6.9 直线的相交 知识点题库

下列叙述正确的有（   ）个①内错角相等 ②同旁内角互补 ③对顶角相等 ④邻补角相等 ⑤同位角相等

如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（ ）

如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为(       )

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

如图，已知：△ABC中，∠C=90°

求作：矩形CDEF，使点D，E，F分别在边CB，BA，AC上．

下列定理有逆定理的是(   )

如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=.

在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（   ）

如图，平面内有三个点A，B，C，请你根据下列要求完成作图(作图工具不限)

①画直线AB，射线CB，线段AC；

②过点C作直线l⊥直线AB，垂足为D。

如图，A、B为观测站，C为岛屿，现在A处测得C在A北偏东30°方向，在B处测得C在B北偏西60°方向，则AC与BC的位置关系为

如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=度．

已知AB、CD相交于点O ， OF⊥AB于O ， OE平分∠FOD ， 且∠FOE＝65°，求∠AOC的度数．

已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长．

如图，点A，B，C都在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形.利用格点和直尺画图并填空：

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O，若∠BOF=38°.

根据要求完成画图或作答：

如图所示，已知点 、 、 是网格纸上的三个格点.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，半径为2的 与x轴的负半轴交于点A，点B是 上一动点，点P为弦 的中点，直线 与 x轴、y轴分别交于点C，E，则 面积的最小值为（   ）

下列说法正确的是（    ）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②“在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④角是轴对称图形．

如图，在8×8的网格中，△ABC是格点三角形，请分别在图1和图2中按要求作图．

在△ABC中AB=AC，点P在平面内，连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AQ，连接BQ；

【发现问题】如图1，如果点P是BC边上任意一点，则线段BQ和线段PC的数量关系是      ▲      ；

【探究猜想】如图2，如果点P为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）；

【拓展应用】如图3，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是线段BC上的任意一点连接AP，将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AQ，连接CQ，请直接写出线段CQ长度的最小值.

如图，直线l₁∥l₂且与直线l₃相交于A、C两点.过点A作AD⊥AC交直线l₂于点D.若∠BAD＝35°，则∠ACD＝（  ）