题目

某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC＝13米、AB＝14米、BC＝15米，若线段CD是一条引水渠，且点D在边AB上.已知水渠的造价每米150元.问：点D与点C距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？ 答案：解：过C作CD⊥AB于D，设AD=xm， 则BD=（14-x）m. 在Rt△ACD中，CD2=AC2-AD2， 在Rt△BCD中，CD2=BC2-BD2， 所以AC2-AD2=BC2-BD2，即132-x2=152-（14-x）2， 解得x=5， 则CD2=132-52，CD=12， 由于水渠的造价每米150元，所以最低造价是150×12=1800元. 答：点D与点C距离12米时，水渠的造价最低，最低造价是1800元。

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