24.3 正多边形和圆 知识点题库

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B=96°，则∠ADE的度数为度．

如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=115°，则∠AOC的度数为度．

如图：在 中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且 .

刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设⊙ 的半径为1，若用⊙ 的外切正六边形的面积 来近似估计⊙ 的面积，则 .（结果保留根号）

如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC的大小为（   ）

如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（   ）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD.则∠CBD的度数是（      ）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F 是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E.

如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则 值为．

小林从P点向西直走12米后向左转,转动的角度为α,再直走12米,又向左转α,如此重复,小林共走了108米后回到点P,则α=.

已知： 内接于 ， ，P是 外一点．

如图，PB是⊙O的切线，A是切点，D是 上一点，若∠BAC＝70°，则∠ADC的度数是度．

如图，在正十边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈A₉A₁₀中，连接A₁A₄、A₁A₇ ， 则∠A₄A₁A₇＝°.

问题：我们知道，过任意的一个三角形的三个顶点能作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.

那么任意的一个四边形有外接圆吗？

已知正n边形的每一个内角都等于144°，则n的值为.

如图是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成4个区域。向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上，且落在游戏板上的位置是随机的），则飞镖落在阴影区域的概率是.

如图所示，已知圆的半径 ， 以为边分别作正五边形和正六边形 ， 则图中阴影部分的面积为（结果保留）．

如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为（　　）

如图，一组正多边形，观察每个正多边形中a的变化情况，解答下列问题．