24.3 正多边形和圆知识点题库

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为 .

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 $\text{[math]}$ 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（　　）

A . 6 B . 5 C . 3 D . $\text{[math]}$

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（　　）

A . 75° B . 95° C . 105° D . 115°

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm² ，则该半圆的半径为（）．

A . $\text{[math]}$ cm B . 9 cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

圆内接正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ cm，则这个正六边形的面积为cm² ．

已知圆的半径是2 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的面积是( )

A . 3

B . 9

C . 18

D . 36

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=．

若正n边形的每个内角都等于150°，则n =，其内角和为．

如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE＝25°，则∠C＝度.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 125° B . 130° C . 135° D . 140°

如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CF＝DG，则∠BHG＝°．

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半径为5的圆内接正六边形的边心距为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，在 $\text{[math]}$ 边上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .甲的作法：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 即为所求.乙的作法：经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 即为所求.对于甲、乙的作法，下列判断正确的是（）

A . 甲错误，乙正确 B . 甲正确，乙错误 C . 甲、乙都错误 D . 甲、乙都正确

如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b=20mm，则边长a为mm．

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图2．
①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；

②当AB=2时，求AD ， AC与 $\text{[math]}$ 围成阴影部分的面积．