24.3 正多边形和圆知识点题库

如图：⊙O的内接正方形ABCD，E为边CD上一点，且DE=CE，延长BE交⊙O于F，连结FC，若正方形边长为1，求弦FC的长．

一个多边形中每个外角都是60°，则它的边数n=

一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正边形．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD=120°，则∠DCE=．

半径是2的圆的内接正方形的面积是．

正八边形的中心角的度数为度．

如图，等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，D是AC上任一点(不与A、C重合)，则∠ADC的度数是.

四边形ABCD是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）

A . 70° B . 90° C . 110° D . 120°

两个正三角形内接于一个半径为R的⊙O，设它的公共面积为S，则2S与 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为( )

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A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

下列语句中，正确的是（　　）

①相等的圆周角所对的弧相等；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形.

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ④

（1）解方程： $\text{[math]}$ .
（2）如图， $\text{[math]}$ 四点都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为直径，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的周长为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ .

工人师傅在正中间立着一根圆形排水管的正方形地面（如图①）铺瓷砖，先裁出四块全等直角三角形ABC的瓷砖如图②，再在AB边上各切割一个弓形（阴影部分），然后围着排水管拼接而成（不重叠，无缝隙）如图③所示.已知∠BAC＝90°，切割点分别为A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， A₆ ， A₇ ， A₈ ，依次连接这8个点恰好组成正八边形，AB﹣AC＝（4+2 $\text{[math]}$ ）cm，则AA₁＝cm；如果π取3，那么切去的每块弓形面积为cm².