22.2二次函数与一元二次方程 知识点题库

利用函数图象求得方程x²+x﹣12=0的解是x₁= ，x₂= ．

观察下列表格，求一元二次方程x²﹣x=1.1的一个近似解是（　　）

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
x2﹣x	0.11	0.24	0.39	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

如图：二次函数y=ax2+bx+c的图像所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am²+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂ ， 且x₁≠x₂ ， 则x₁+x₂=2，正确的个数为（   ）

已知抛物线y=ax²+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax²+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（   ）

已知抛物线y=x²-(m+1)x+m，

若二次函数y=ax²+1图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）²+1=0实数根为（   ）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－5	－4	－3	－2	－1	…
y	…	3	－2	－5	－6	－5	…

则关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝－2的根是.

如图，已知点A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54）在二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上，则方程ax²+bx+c=0的一个近似解可能是（      ）

一名男生推铅球，铅球的行进高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）之间的关系为 ，铅球行进路线如图.

已知函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c﹣4＝0的根的情况是

已知抛物线 的顶点为 ，与x轴的一个交点在 和 之间，其部分图象如图，则以下结论：① ；② ；③ ；④方程 （ ）一定有实数根，其中正确的结论为（  ）

二次函数y＝x²﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，已知点A在点B的左侧，求点A和点B的坐标．

已知抛物线y=x²+(2a-1)x+1-2a与x轴交于点A(x₁ ， 0)、B(x₂ ， 0)，且-1 x₁ 0，0 x₂ ，则实数a的取值范围是（     ）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝1，与x轴的一个交点是（3，0），则方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两根是．

我们把函数图象上横坐标与纵坐标互为相反数的点定义为这个函数图象上的“互反点”.例如在二次函数y＝x²的图象上，存在一点P（﹣1，1），则点P为二次函数y＝x²图象上的“互反点”.

已知二次函数 ，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	1	2	1	-2	…

则方程 的正数解 在下列哪个范围内（    ）

已知抛物线经过点 ， ， ， 求该抛物线的函数关系式

若直线y＝n截抛物线y＝x²+bx+c所得线段AB＝4，且该抛物线与x轴只有一个交点，则n的值为（   ）

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，2)和(0，3)两点之间(包含端点)．下列结论中正确的是(    )

①不等式ax²＋c＜－bx的解集为x＜－1或x＞3；②9a²－b²＜0；③一元二次方程cx²＋bx＋a＝0的两个根分别为x₁＝ ，x₂＝－1；④6≤3n－2≤10．