题目

已知抛物线y=x2-(m+1)x+m， （1） 求证：抛物线与x轴一定有交点； （2） 若抛物线与x轴交于A(x1,0），B（x2,0）两点，x1﹤0﹤x2,且 ,求m的值. 答案： 证明：∵∆=[-(m+1)]2-4m=(m-1)2，无论m为何值，都有(m-1)2≥0，即∆≥0， ∴抛物线与x轴一定有交点 解：OA=-x1，OB=x2，  由 1OA−1OB=−34 得 −1x1−1x2=−34 ， 变形得 x2+x1x1x2=34 ， ∵ x1+x2 =m+1， x1x2 =m， ∴ m+1m=34 ，解得，m=-4， 经检验，m=-4是方程的根

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