22.2二次函数与一元二次方程知识点题库

二次函数y=x²﹣4x+3的图象如图所示，利用图象可判断方程x²﹣4x+ $\text{[math]}$ =0较大的解所在的范围是（　　）

A . 0＜x＜1 B . 1＜x＜2 C . 2＜x＜3 D . x＞3

利用函数图象求方程﹣x²+2x+2=0的实数根（精确到0.1），要先作函数的图象，如图所示，它与x轴的公共点的横坐标大约是﹣0.7、2.7，所以方程﹣x²+2x+2=0的实数根为x₁≈ ，x₂≈ ．

已知关于x的方程x²﹣（m+2）x+2m﹣1=0．

为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-x+60．设这种产品每天的销售利润为w元．

二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知方程ax²+bx+c＝0的根是（）

A . x₁＝﹣1，x₂＝5 B . x₁＝﹣2，x₂＝4 C . x₁＝﹣1，x₂＝2 D . x₁＝﹣5，x₂＝5

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为．

已知二次函数y＝x²﹣2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个点为（3，0），则关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0的两个实数根是（）

A . x₁＝﹣1，x₂＝3 B . x₁＝1，x₂＝3 C . x₁＝﹣1，x₂＝1 D . x₁＝3，x₂＝﹣5

函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c－3＝0的根的情况是（）

图片_x0020_2093564790

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个异号的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，如图所示，解决下列问题：

图片_x0020_100017

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的解为( )

图片_x0020_100001

A . x₁＝－3，x₂＝0 B . x₁＝3，x₂＝－1 C . x＝－3 D . x₁＝－3，x₂＝1

已知，抛物线y＝ax²＋2ax在其对称轴的左侧y随x的增大而减小，关于x的方程ax²＋2ax＝m（m＞0）的一个根为﹣4，而关于x的方程ax²＋2ax＝n（0＜n＜m）有两个整数根，则这两个根的积是（）

A . 0 B . ﹣3 C . ﹣6 D . ﹣8

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值以及函数的解析式；当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；
（2）设抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根.

抛物线y＝ax²＋bx＋c（a，b，c是常数，a＞0）的对称轴是直线x＝1，图象与x轴交于点（－1，0）.下列四个结论：

①方程ax²＋bx＋c＝0的解为 $\text{[math]}$ ；

②3a＋c＝0；

③对于任意实数t，总有 $\text{[math]}$ ；

④不等式 $\text{[math]}$ （k为常数）的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

其中正确的结论是（填写序号）.

下列表格是二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中x，y的部分对应值，则一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个近似解是.（精确度0.1）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$