题目

已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，求方程的另一个根．答案：解：∵抛物线的对称轴是x=1，∴ −b2a =1，∴2a+b=0 解：∵关于x的方程ax2+bx﹣8=0有一个根为4，∴抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（4，0），∵抛物线的对称轴是x=1，∴抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）与x轴的另一个交点坐标为（﹣2，0），∴关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为﹣2．

数学试题推荐