题目

下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程； （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 答案：（1）散点图，如图所示： （2）由题意，得， ，， ， ∴， ， 故线性回归方程为． （3）根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤为（吨）， 故耗能减少了（吨）标准煤．

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