第四章几何图形初步知识点题库

根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

（1）点A表示的数是，点B表示的数是。若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数表示的点重合；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；
（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数。

已知 $\text{[math]}$ ，则它的余角与补角的度数和等于 $\text{[math]}$ .

如图，已知平面上三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请按要求画图，并回答问题：

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（1） ①画直线AC，射线BA；
②延长AB到 D，使得BD=AB，连接CD；

③过点C画 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；
（2）通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为cm（精确到0.1 cm）．

（1）特例感知：如图1，OC、OD是 $\text{[math]}$ 内部的两条射线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.
（2）知识迁移：如图2，OC是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若OM、ON分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.
（3）类比探究：如图3，OC、OD是 $\text{[math]}$ 内部的两条射线.若OM、ON分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求的值 $\text{[math]}$ .

综合与实践

如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，垂足为F。

（1）若∠BAD=60°，判断四边形CEHF的形状并证明。
（2）若CE=4，AE=8，求菱形ABCD的面积。

已知， $\text{[math]}$ 的余角等于 $\text{[math]}$ 的两倍，则 $\text{[math]}$ 度.

已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC ，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC＝.

如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD ， △ABC的角平分线BE交AD于点F ．

（1）求证：∠AEF＝∠AFE；
（2） G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数．

如图所示，图①是由边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中正方形顶点A，B在围成的正方体中的距离的平方是多少？

如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=cm．

如图，一个正方体的平面展开图，若在其中的三个正方形a ， b ， c内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的数互为相反数，填入正方形a ， b ， c内的三个数依次为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列几何体中，含有曲面的有个．

已知数轴上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 移动，设点 $\text{[math]}$ 移动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示点 $\text{[math]}$ 分别到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后，再立即以同样的速度返回，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点运动停止．当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动停止时，求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离．