第四章几何图形初步知识点题库

如图，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，则∠ABP的度数是°.

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E。

（1）若∠B=30°，∠ACB=40°，求CE的度数；
（2）求证：∠BAC=∠B+2∠E。

下列说法：①倒数等于它本身的数为0， $\text{[math]}$ ；②单项式 $\text{[math]}$ 的次数是5；③同角的补角相等；④连接两点的线段就是两点之间的距离，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是（）

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A . 120° B . 135° C . 145° D . 150°

如图，在5×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在格点上分别有两点O ， C ．

（1）操作：在网格中作一条线段 $\text{[math]}$ （点P在格点上），再以点C为直角顶点作一个格点三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）探索：以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，请判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

（基本模型）：

（1）如图1，BO平分△ABC的内角∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，试证明：∠BOC＝ $\text{[math]}$ ∠A；
（2）如图2，直线PQ⊥MN，垂足为点O，作∠PON的角平分线OE，在OE上任取一点A，在ON上任取一点B，连接AB，作∠BAE的角平分线AC，AC的反向延长线与∠ABO的平分线相交于点F，请问：∠F的大小是否随着点A，B位置的变化而变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其度数；
（3）在（2）的基础上，若FC∥MN，则AB与OE有何位置关系？请说明理由.

图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1） ∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数；
（2）尺规作图：过点E作EF⊥BC ，垂足为F（保留作图痕迹）；
（3）在（2）的条件下，若△ABC的面积为40，BC＝10，求EF的长．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线.求证： $\text{[math]}$ .

如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为.

如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱.

如图，已知线段a与线段b，点O在直线MN上，点A在直线MN外．

（1）请利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．
①作线段OA；
②在射线OM上作线段OB＝a，并作直线AB；
③在射线ON上取一点C，使OC＝b，并作射线AC；
（2）写出图中的一个以A为顶点的锐角：．

如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为.

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的2倍少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠MNG = 40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度数.

如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD （填“增大”或“减小”）°．

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度 $\text{[math]}$