题目

如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连结OH. 求证：∠DHO=∠DCO. 答案：证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB//CD，OD=OB，∠COD=90°. ∵DH⊥AB， ∴OH=OB， ∴∠OHB=∠OBH. 又∵AB//CD， ∴∠OBH=∠ODC， ∴∠OHB=∠ODC. ∵在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°， 在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90° ∴∠DHO=∠DCO.

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