【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：奇函数与偶函数的性质1

【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：奇函数与偶函数的性质1
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．（1）则a= （2）函数g（x）=f（x）﹣ $\text{[math]}$ 的值域为．

2. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的值域；（2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.

3. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是定义在（-1,1）上的奇函数，当x∈（0,1）时， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 在（-1,1）上的解析式；（2）若 $\text{[math]}$ 是周期为2的函数，且x∈（-1,1）时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 时的解析式.

4. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 为奇函数；（2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）设 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；（2）设函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点个数的所有可能值。

6. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数. （1）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ .（a为实常数）（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；（2）当 $\text{[math]}$ 为奇函数时，对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数u的最大值.

8. 单选题	详细信息
设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1＋x)＝f（-x）．若 $\text{[math]}$ ( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ . （1）试问是否存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 为奇函数?若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

10. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，求方程 $\text{[math]}$ 的解集；（2）求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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