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初中数学

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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某社区超市第一次用2000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的2倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润是546元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

下列方程变形正确的是（　　）

A . 由3﹣x=﹣2得x=3+2 B . 由3x=﹣5得x=﹣ $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ y=0得y=4 D . 由4+x=6得x=6+4

计算：

已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$

如图，O是四边形ABCD内一点，E是CD边的中点，分别连接OA，OB，OC，OD，OE，已知OA=OD，OB=OC，∠AOB+∠COD=180°．求证：OE= $\text{[math]}$ AB．

过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是边形.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为．

用适当的方法解下列方程：

如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

概念学习

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

（1）理解概念：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出图中两对“等角三角形”
（2）概念应用：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，CD为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：CD为 $\text{[math]}$ 的等角分割线.