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初中数学

在等腰三角形ABC中,AB=AC,那么下列说法中不正确的是( )

A . BC边上的高线和中线互相重合 B . AB边上的中线和AC边上的中线相等 C . 顶点B处的角平分线和顶点C处的角平分线相等 D . AB,BC边上的高线相等

扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为．

如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P₁ ， P₂ ， P₃ ， …均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P₁（0，0），P₂（0，1），P₃（1，1），P₄（1，﹣1），P₅（﹣1，﹣1），P₆（﹣1，2）…根据这个规律，点P₂₀₂₁的坐标为（）

A . （﹣505，﹣505） B . （﹣505，506） C . （506，506） D . （505，﹣505）

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则m的取值范围为．

已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图．在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为34个平方单位，则 $\text{[math]}$ （阴影部分）的面积为个平方单位．

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解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值：2（xy+5x²y）﹣3（3xy²﹣xy）﹣xy² ，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣ $\text{[math]}$ .

一件商品的成本是200元，提高50%后标价，然后打8折销售，则这件商品的利润为元．

如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF⊥BC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE²＝EG•ED．

（1）求证：DE⊥EF；
（2）求证：BC²＝2DF•BF．

首钢滑雪大跳台是世界上首个永久性的单板大跳台，其优美的造型，独特的设计给全球观众留下深刻的印象，大跳台场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域4个部分．现将大跳台抽象成右边的简图，FC表示运送运动员上跳台的自动扶梯，CD表示助滑区， $\text{[math]}$ 表示起跳台，EB表示着陆坡．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在助滑区D处观察到顶点C处的仰角是30°，且自动扶梯的速度是2m/s，运送运动员到达跳台顶端C点处需要30秒， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CA、DG、EH都垂直于BF．

（1）求大跳台AC的高度是多少米（结果精确到0.1m）；
（2）首钢滑雪大跳台主体结构采用装配式钢结构体系和预制构件，“助滑区”和“着陆坡”赛道面宽35米，面板采用10mm耐候钢，密度为 $\text{[math]}$ ，求铺装“助滑区”和“着陆坡”赛道的耐候钢总重量是多少吨（结果精确到1吨）．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

⊙O 的直径 AB 长为 10，弦 MN⊥AB，将⊙O 沿 MN 翻折，翻折后点 B 的对应点为点 B′，若 AB′＝2，MB′的长为（）

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A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ 或 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ 或 2 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，若点M为直线BC上方抛物线一动点（与点B、C不重合），做MN平行于y轴，交直线BC于点N，当线段MN的长最大时，请求出点M的坐标；
（3）如图2，若P为抛物线的顶点，动点Q在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，请求出点Q的坐标．

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，边AB在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，AB＝10，tan∠DAB＝ $\text{[math]}$ ，抛物线经过点B、C、D．

（1）求抛物线的解析式；
（2）直线EF与BC平行，与抛物线只有一个交点，求直线EF解析式；
（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△PBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在直接写出P点坐标，若不存在说明理由．

代数式有意义的x取值范围是（）

A．x≥2 B．＞2 C．x≠2 D．x＜2

已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=　　　　　　．

现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号的客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号的客车载客量分别是50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，且A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（）

A.3种； B.4种； C.5种； D.6种；

如图2，△ABC中，∠1＝∠2，∠EDC＝∠BAC，AE＝AF，∠B＝60°，则图中的线段AF、BF、AE、EC、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有______条．

某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元。当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行。受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成。

如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由。

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