初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD.

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﹣2的相反数是（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：(-6a²b)÷(3a)= 。

过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．

某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

请根据以上图表信息解答下列问题：

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）

A . 10m B . 10 $\text{[math]}$ m C . 15m D . 5 $\text{[math]}$ m

如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．

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比较大小：﹣（﹣5）²﹣|﹣6²|．

先化简再求值：

已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

计算：（﹣1）²⁰¹⁷﹣（π﹣2017）⁰=．

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点Q是线段AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A，C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

（1）一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球．在这个口袋中先放入2个白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一共做了400次这样的摸球试验．如果知道摸出白球的频数是40，你能估计在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗？

（2）提出问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？

活动操作：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中．再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中．

统计结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：

由上述的摸球试验推算：

①盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？

②盒中有红球多少个？

计算

（1）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ÷2．

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 $\text{[math]}$ ,得到△COD，则CD的长度是（）

A . 1 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为( )

A . (3，0) B . (0，3) C . (-3，0) D . (0，-3)

我市去年有4.7万名考生参加了中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取了4000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A . 这4000名考生是总体的一个样本 B . 这4.7万名考生的数学成绩是总体 C . 每位考生是个体 D . 抽取的4000名考生是样本容量

解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来.

如图

（1）如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$
甲说：不可能出现 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以此题无法解决；

乙说：根据倍长中线法，结合我们新学的平行四边形的性质和判定，我们可延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，所以可得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请写出此处的依据（平行四边形判定的文字描述）

所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．