中考数学试题

如图（ 1 ），在平面直角坐标系中，矩形 在第一象限，且 轴，直线 沿 轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形 截得的线段长为 ，直线在 轴上平移的距离为 ， 、 间的函数关系图象如图（ 2 ）所示，那么矩形 的面积为（ ）

A ． B ． C ． 8 D ． 10

下面是某同学在一次测试中的计算：

①；②；③；④，其中运算正确的个数为（    ）

A．4个                               B．3个                               C．2个                               D．1个

抛物线经过点和点，与轴交于点.

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）点是该抛物线上的动点，且位于轴的左侧．

①如图1，过点作轴于点，作轴于点，当时，求的长；

②如图2， 该抛物线上是否存在点，使得？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，用不同方法表示阴影部分的面积，可以验证的数学公式是（ ）

A ． B ．

C ． D ．

为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启 “ 加速 ” 模式，生产效率比原先提高了 20% ，现在生产 240 万剂疫苗所用的时间比原先生产 220 万剂疫苗所用的时间少 0.5 天，问原先每天生产多少万剂疫苗？

在正比例函数 中， y 的值随着 x 值的增大而增大，则点 在第 ______ 象限．

2020年初新冠肺炎疫情发生以来，近4000000名城乡社区工作者奋战在中国大地的疫情防控一线．将数据4000000用科学记数法表示为______．

已知一次函数解析式为 ，那么该函数图像在平面直角坐标系中会经过（ ）

A ．一二三象限 B ．一二四象限 C ．一三四象限 D ．二三四象限

解不等式组：

解方程

如图，在中，的平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（  ）

A．                        B．                        C．                        D．

计算 的结果是（ ）

A ． B ． C ． D ．

在 中， ，点 P 与点 Q 是线段 AB 上的两点，连接 CP ，过点 A 作 于点 M ，过点 Q 作 于点 N ．

（ 1 ）如图 1 ，若 ，求证： ；

（ 2 ）如图 2 ，若 求证 ；

（ 3 ）如图 3 ，若点 Q 是线段 AB 的中点， ，请直接写出线段 QN 的长度．

花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克，已知 1 克 =1000 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为

A ． 3.7×10 ^{﹣ 5} 克 B ． 3.7×10 ^{﹣ 6} 克 C ． 37×10 ^{﹣ 7} 克 D ． 3.7×10 ^{﹣ 8} 克

已知方程x²+kx-3=0一个根是1，则k=______．

已知关于 x ， y 的二元一次方程组 满足 ，则 a 的取值范围是 ____ ．

分解因式： .

学校为了解 “ 阳光体育 ” 活动开展情况，随机调查了 50 名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）

A ． 16 ， 15 B ． 11 ， 15 C ． 8 ， 8.5 D ． 8 ， 9

定义新运算：对于两个不相等的实数 a ， b ，我们规定符号 max { a ， b } 表示 a ， b 中的较大值，如： ，因此， ；按照这个规定，若 max = ，则 x 的值是（ ）

A ．－ 1 B ．－ 1 或 C ． D ． 1 或

2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾 3 亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据 3 亿用科学记数法表示为（    ）

A ． B ． C ． D ．