中考数学试题

已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：

①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（    ）

A．1                                    B．2                                     C．3                                    D．4

2020的倒数是（　　）

A．﹣2020          B．2020             C．           D．

若为正整数，则（    ）

A．                       B．                     C．                      D．

（2019·扬州市江都区国际学校中考模拟）如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长度为_____

点 是 的外心，若 ，则 为 ______ ．

学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，身高 1.7m 的小明从路灯灯泡 A 的正下方点 B 处，沿着平直的道路走 8m 到达点 D 处，测得影子 DE 长是 2m ，则路灯灯泡 A 离地面的高度 AB 为 _______________m ．

若正比例函数图象过点 (1 ， -2) ，则下列说法不正确的是（    ）

A ．函数值随自变量的增大而增大 B ．函数值随自变量的增大而减小

C ．函数图象过点 (2 ， -4) D ．函数图象过二、四象限

分解因式： 2a ³ ﹣ 8a=________ ．

 2020的相反数是（　　）

A．2020                      B．﹣2020                   C．                   D．

在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标

画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；

求点在函数的图象上的概率．

如图，正方形 中， ， AB 与直线 l 所夹锐角为 ，延长 交直线 l 于点 ，作正方形 ，延长 交直线 l 于点 ，作正方形 ，延长 交直线 l 于点 ，作正方形 ， … ，依此规律，则线段 ________ ．

不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_______．

（2019·浙江中考模拟）如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，直线经过点，与轴交于点，且，.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）直接写出关于的不等式的解集.

如图，在中， ，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 （   ）

A．                         B．                          C．                          D．

长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为_____．

某中学数学兴趣小组为了解本校学生对 A ：新闻、 B ：体育、 C ：动画、 D ：娱乐、 E ：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：

（ 1 ）本次抽样调查的样本容量是 __________ ；

（ 2 ）请补全条形图；

（ 3 ）扇形图中， _________ ，节目类型 E 对应的扇形圆心角的度数是 __________ ；

（ 4 ）若该中学有 1800 名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？

下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是（　　）

A．                                     B．

C．                                            D．

中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（　　）

A．96×10⁵    B．0.96×10⁷    C．9.6×10⁶    D．9.6×10⁷

如图，在平面直角坐标系中，以A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与x轴相交于B、C，与y轴的负半轴相交于D．

（1）若抛物线y=ax²+bx+c经过B、C、D三点，求此抛物线的解析式，并写出抛物线与圆A的另一个交点E的坐标；

（2）若动直线MN（MN∥x轴）从点D开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴的正方向移动，且与线段CD、y轴分别交于M、N两点，动点P同时从点C出发，在线段OC上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，连接PM，设运动时间为t秒，当t为何值时，的值最大，并求出最大值；

（3）在（2）的条件下，若以P、C、M为顶点的三角形与△OCD相似，求实数t的值．

下列命题正确的是（    ）

A．若分式的值为0，则x的值为±2．

B．一个正数的算术平方根一定比这个数小．

C．若，则．

D．若，则一元二次方程有实数根．