中考数学试题

一个正数 a 的两个平方根是 和 ，则 的立方根为 _______ ．

如图，四边形 是平行四边形， E ， F 分别是边 ， 上的点， ．证明 ．

已知反比例函数的图像经过点，则的值是____________________．

连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘．将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（ ）

A ． B ． C ． D ．

若点 在反比例函数 的图象上，则 ____ （填 “>” 或 “<” 或 “=” ）

先化简，再求值：，其中．

如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 C 是 轴上的一个动点，则 AC ＋ BC 的最小值为 ____ ．

如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．

（1）求证：AB=AF；
（2）若BC=2AB,∠BCD=110°，求∠ABE的度数．

在100张奖卷中，有4张中奖，小军从中任取1张，他中奖的概率是（ ）

A．              B．              C．             D．

如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为_____．

如图，该几何体是由5个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是（    ）

A．   B．    

C．         D．

若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A．         B．         C．         D．

某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件．设销售价为每件元，月销量为件，月销售利润为元．

（1）写出与的函数解析式和与的函数解析式；

（2）商店要在月销售成本不超过10000的情况下，使月销售利润达到8000元，销售价应定为每件多少元；

（3）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

某校为了增强学生的疫情防控意识．组织全校 2000 名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了 n 名学生的竞赛成绩（满分 100 分），分成四组： A ： ； B ： ； C ： ； D ： ，并绘制出如下不完整的统计图：

（ 1 ）填空： n =______ ；

（ 2 ）补全频数分布直方图；

（ 3 ）抽取的这 n 名学生成绩的中位数落在 组；

（ 4 ）若规定学生成绩 为优秀．估算全校成绩达到优秀的人数．

如图，内接于是的直径，与相切于点B，交的延长线于点D，E为的中点，连接．

（1）求证：是的切线．

（2）已知，求O，E两点之间的距离．

如图所示的几何体的主视图是（ ）

A ． B ． C ． D ．

当m+n＝1时，代数式•（m²﹣n²）的值为_____．

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

如图，在 中，点 、 分别在边 、 上，且 ．

（ 1 ）探究四边形 的形状，并说明理由；

（ 2 ）连接 ，分别交 、 于点 、 ，连接 交 于点 ．若 ， ，求 的长．

如图，抛物线 与 x 轴交于 A ， B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C ．

（ 1 ）求 A ， B ， C 三点的坐标；

（ 2 ）连接 ，直线 与该抛物线交于点 E ，与 交于点 D ，连接 ．当 时，求线段 的长；

（ 3 ）点 M 在 y 轴上，点 N 在直线 上，点 P 为抛物线对称轴上一点，是否存在点 M ，使得以 C 、 M 、 N 、 P 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．