中考数学试题

在 3 张相同的小纸条上，分别写上条件： ① 四边形 是菱形； ② 四边形 有一个内角是直角； ③ 四边形 的对角线相等．将这 3 张小纸条做成 3 支签，放在一个不透明的盒子中．

（ 1 ）搅匀后从中任意抽出 1 支签，抽到条件 ① 的概率是 __________ ；

（ 2 ）搅匀后先从中任意抽出 1 支签（不放回），再从余下的 2 支签中任意抽出 1 支签．四边形 同时满足抽到的 2 张小纸条上的条件，求四边形 一定是正方形的概率．

如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知 的三个顶点都是同一个正方形的顶点， 的平分线与线段 交于点 D ．若 的一条边长为 6 ，则点 D 到直线 的距离为 __________ ．

下列计算正确的是（　　）

A ． B ． C ． D ．

如图，是的半径，过点作的切线，且，，分别交于点，，求证：

已知抛物线与x轴交于点A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．

（1）直接写出点A，B，C的坐标；

（2）将抛物线经过向下平移，使得到的抛物线与x轴交于B， 两点（在B的右侧），顶点D的对应点，若，求的坐标和抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，若点Q在x轴上，则在抛物线或上是否存在点P，使以为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（    ）

A．                                             B．

C．                                                   D．

计算：3⁰=______；=______．

如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~8的整数）．函数（）的图象为曲线．

（1）若过点，则_________；

（2）若过点，则它必定还过另一点，则_________；

（3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有_________个．

如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，过点D作DE⊥DC交直线AB于点E，过点E作EH⊥AD于点H，过点B作BF⊥AD于点F．

（1）如图1，若∠BAD＝60°，AF＝3，AH＝2，求AC的长；

（2）如图2，若BF＝DH，在AC上取一点G，连接DG、GE，若∠DGE＝75°，∠CDG＝45°﹣∠CAB，求证：DG＝CG．

今年 9 月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年 9 月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年 9 月份每天的日平均气温，从中随机抽取了 60 天的日平均气温，并绘制成如下统计图：

根据以上信息，回答下列问题：

（ 1 ）这 60 天的日平均气温的中位数为 ______ ，众数为 ______ ；

（ 2 ）求这 60 天的日平均气温的平均数；

（ 3 ）若日平均气温在 18℃~21℃ 的范围内（包含 18℃ 和 21℃ ）为 “ 舒适温度 ” ．请预估西安市今年 9 月份日平均气温为 “ 舒适温度 ” 的天数．

计算： ．

如图， ， P 是 平分线上一点， 交 AB 于 M ， 于 D ，若 ，则 ______ ．

若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　）

A．m＜﹣10                                                  B．m≤﹣10

C．m≥﹣10且m≠﹣6                                  D．m＞﹣10且m≠﹣6

已知二次函数 的图象经过第一象限的点 ，则一次函数 的图象不经过（ ）

A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

计算的结果等于_________．

粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降．

（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；

（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．

计算 ．

将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为________．

（2019·山东中考模拟）先化简，再求值：，其中m是方程的根．