中考数学试题

-+1的小数部分是（ ）

A.-+5        B.-+4        C.--3        D.-4

《淮南子･天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点 处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点 ，使 两点间的距离为 10 步（步是古代的一种长度单位），在点 处立一根杆；日落时，在地面上沿着点 处的杆的影子的方向取一点 ，使 两点间的距离为 10 步，在点 处立一根杆．取 的中点 ，那么直线 表示的方向为东西方向．

（ 1 ）上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点 的位置如图所示．使用直尺和圆规，在图中作 的中点 （保留作图痕迹）；

（ 2 ）在如图中，确定了直线 表示的方向为东西方向．根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线 表示的方向为南北方向，完成如下证明．

证明：在 中， ______________ ， 是 的中点，

（ ______________ ）（填推理的依据）．

∵ 直线 表示的方向为东西方向，

∴ 直线 表示的方向为南北方向．

若代数式 有意义，则 的取值范围是 ____________ ．

如图 1 是平凉市地标建筑 “ 大明宝塔 ” ，始建于明嘉靖十四年（ 1535 年），是明代平凉韩王府延恩寺的主体建筑．宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉古塔 “ 双璧 ” ．某数学兴趣小组开展了测量 “ 大明宝塔的高度 ” 的实践活动，具体过程如下：

方案设计：如图 2 ，宝塔 垂直于地面，在地面上选取 两处分别测得 和 的度数（ 在同一条直线上）．

数据收集：通过实地测量：地面上 两点的距离为 ．

问题解决：求宝塔 的高度（结果保留一位小数）．

参考数据： ， ．

根据上述方案及数据，请你完成求解过程．

如图，已知每个小方格的边长均为 1 ，则 与 的周长比为 _________ ．

某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长其中线上销售额增长．线下销售额增长，

设2019年4月份的销售总额为元．线上销售额为元，请用含的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；

求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．

正九边形一个内角的度数为 ______ ．

已知抛物线 与 x 轴交于点 A 、 B （其中 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C ．

（ 1 ）求点 B 、 C 的坐标；

（ 2 ）设点 与点 C 关于该抛物线的对称轴对称在 y 轴上是否存在点 P ，使 与 相似且 与 是对应边？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（  ）

A．                B．                 C．             D．

如图，已知 是 的直径． 是 的弦，弦 垂直 于点 ，交 于点 ．过点 作 的切线交 的延长线于点

（ 1 ）求证： ；

（ 2 ）判断 是否成立？若成立，请证明该结论；

（ 3 ）若 为 中点， ， ，求 的长．

下列图形中，具有稳定性的是(    )

A．         B．                C．           D．

下列运算，正确的是（　　）

A．a（﹣a）＝﹣a²     B．（a²）³＝a⁵            C．2a﹣a＝1               D．a²+a＝3a

（ 1 ）先化简，再求值： ，其中 ；

（ 2 ）解不等式： ．

如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，于点，点在反比例函数的图象上，若OB=4，AC=3，则的值为__________．

某人 5 次射击命中的环数分别为 5 ， 10 ， 7 ， x ， 10 ，若这组数据的中位数为 8 ，则这组数据的方差为 ________ ．

如图， BD 是正方形 ABCD 的一条对角线， E 是 BD 上一点， F 是 CB 延长线上一点，连接 CE ， EF ， AF ．若 ， ，则 的度数为 __________ ．

下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（   ）

A．            B．            C．     D．

一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．

如图，直线 ，直线 交 于点 A ，交 于点 B ，过点 B 的直线 交 于点 C ．若 ， ，则 等于（ ）

A ． B ． C ． D ．

不透明的袋子中有 3 个白球和 2 个紅球，这些球除颜色外无其他差別，从袋子中随机摸出 1 个球，恰好是白球的概率（   ）

A ． B ． C ． D ．