中考数学试题

估计的值在（ ）

A. 4和5之间         B. 3和4之间 C. 2和3之间         D. 1和2之间

阅读理解：

材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实教x，y，z构成“和谐三数组”.

材料二：若关于x的一元二次方程ax²+bx +c= 0(a≠0)的两根分别为，，则有，．

问题解决：

（1）请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数         ；

（2）若，是关于x的方程ax²+bx +c= 0 (a，b，c均不为0)的两根，是关于x的方程bx+c=0(b，c均不为0)的解．求证：x₁ ，x₂，x₃可以构成“和谐三数组”；

（3）若A(m，y₁) ，B(m + 1，y₂) ，C(m+3，y₃)三个点均在反比例函数的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值．

为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多 6 元，该单位以零售价分别用 900 元和 720 元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．

（ 1 ）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？

（ 2 ）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共 300 桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的 ，由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了 20 元 / 桶， 15 元 / 桶的批发价．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？

如图，四边形 是矩形， E 、 F 分别是线段 、 上的点，点 O 是 与 的交点．若将 沿直线 折叠，则点 E 与点 F 重合．

（ 1 ）求证：四边形 是菱形；

（ 2 ）若 ，求 的值．

下列采用的调查方式中，不合适的是（    ）

A．了解澧水河的水质，采用抽样调查．

B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．

C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．

D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．

计算的结果是（   ）

A．                       B．                        C．1                           D．6

如图，公园内有一个半径为 18 米的圆形草坪，从 地走到 地有观赏路（劣弧 ）和便民路（线段 ） . 已知 、 是圆上的点， 为圆心， ，小强从 走到 ，走便民路比走观赏路少走（ ）米 .

A ． B ．

C ． D ．

计算： __ ．

因式分解：_________

下列运算正确的是（　　）

A．         B．           C．          D．

若，则_________．

若 是方程 的两个根，则 _________ ．

第七次全国人民普查的部分结果如图所示．

根据该统计图，下列判断错误的是（ ）

A ．徐州 0 － 14 岁人口比重高于全国 B ．徐州 15 － 59 岁人口比重低于江苏

C ．徐州 60 岁以上人口比重高于全国 D ．徐州 60 岁以上人口比重高于江苏

下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（  ）

A．  B．   C．     D．

下列图形是中心对称图形的是（  ）

A．                                           B．

C．                                       D．

如图，对于平面直角坐标系 xOy 中的任意两点 A ( x _A ， y _A ) ， B ( x _B ， y _B ) ，它们之间的曼哈顿距离定义如下： | AB | ₁ ＝ | x _A ﹣ x _B |+| y _A ﹣ y _B | ．已知 O 为坐标原点，点 P (4 ，﹣ 5) ， Q ( ﹣ 2 ， 4) ．

（ 1 ） | OP | ₁ ＝ ， | PQ | ₁ ＝ ．

（ 2 ）已知点 T ( t ， 1) ，其中 t 为任意实数．

① 若 | TP | ₁ ＝ 10 ，求 t 的值．

② 若 P 、 Q 、 T 三点在曼哈顿距离下是等腰三角形，请直接写出 t 的值．

如图，在中，是对角线、的交点，，，垂足分别为点、．

（1）求证：．

（2）若，，求的值．

如图，点 在函数 的图像上．已知 的横坐标分别为－ 2 、 4 ，直线 与 轴交于点 ，连接 ．

（ 1 ）求直线 的函数表达式；

（ 2 ）求 的面积；

（ 3 ）若函数 的图像上存在点 ，使得 的面积等于 的面积的一半，则这样的点 共有 ___________ 个．

先化简，再求代数式的值：，其中．

如图，反比例函数 上的图象与一次函数 的图象相交于 ， 两点．

（ 1 ）求反比例函数和一次函数的解析式；

（ 2 ）设直线 交 y 轴于点 C ，点 是正半轴上的一个动点，过点 N 作 轴交反比例函数 的图象于点 M ，连接 ， ．若 ，求 t 的取值范围．