九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图，在一笔直的海岸线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个观测站， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正东方向， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）有一艘小船在点 $\text{[math]}$ 处，从 $\text{[math]}$ 测得小船在北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，从 $\text{[math]}$ 测得小船在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向．（结果保留根号）

（1）求点 $\text{[math]}$ 到海岸线 $\text{[math]}$ 的距离；
（2）小船从点 $\text{[math]}$ 处沿射线 $\text{[math]}$ 的方向航行一段时间后，到达点 $\text{[math]}$ 处，此时，从 $\text{[math]}$ 测得小船在北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离．

气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（　　）

A . 本市明天将有80%的地区降水 B . 本市明天将有80%的时间降水 C . 明天肯定下雨 D . 明天降水的可能性比较大

已知关于x的方程x²-3x+m=0（m为常数）有两个相等的实数根，那么m =

如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的周长为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ .

已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是．

若方程x²-c=0的一个根为-3，则方程的另一个根为（　　）

A . 3 B . -3 C . 9 D . - $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+6x+m²﹣1=0有一个根是0，则m取值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 0

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于A，B两点，A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，B点的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在射线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点D，使得 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求出所有可能的D点坐标．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕一逆时针方向旋转40°，得到 $\text{[math]}$ ，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²经过点A（x₁ ， y₁）、C（x₂ ， y₂），其中x₁、x₂是方程x²﹣2x﹣8的两根，且x₁＜x₂ ，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

（1）求A、C两点的坐标；
（2）求直线l的解析式；
（3）
如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长．

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么m的取值范围是．

“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中玉兰所对的圆心角为，并补全条形统计图；
（2）该区今年共种植月季8000株，成活了约株；
（3）园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.

用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，可以假设（　　）

A . 每个内角都小于60° B . 每个内角都大于60° C . 至少有一个内角小于或等于60° D . 以上答案都不对

由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 80° C . 100° D . 120°

“勤劳孝亲”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们利用假期在家里帮助父母做力所能及的家务。明德同学在本学期开学初随机对自己所在学校的部分同学整个寒假在家做家务的时间情况进行了抽样调查(时间取整数小时)，并绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图解决下列问题：

（1）抽样调查抽取的样本容量是；
（2）通过计算补全频数分布直方图；
（3）如果该学校共有学生2800人，那么大约有多少名学生在整个寒假做家务的时间在30.5~50.5小时之间？

A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）（）

A . 12.6米 B . 13.1米 C . 14.7米 D . 16.3米

“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长.（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位）

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