九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

计算：|3﹣π|﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×cos45°．

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且BC是⊙O的切线.

（1）判断△CBP的形状，并说明理由；
（2）若OA＝6，OP＝2，求CB的长；
（3）设△AOP的面积是S₁ ， △BCP的面积是S₂ ，且 $\text{[math]}$ ，若⊙O的半径为6，BP＝4 $\text{[math]}$ ，求tan∠APO.

目前，我市正在积极创建文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并再进一步完善各类监测系统，如图，在某公路直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73）

如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m ， BD=14m ，则旗杆AB的高为m ．

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如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A₁B₁C₁ ．

（1） △A₁B₁C₁与△ABC的位似比是；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A₂B₂C₂内的对应点P₂的坐标是．

如图，则x＝，y＝．

如图1，直线l:

与x轴、y轴分别交于点A,B,点C

在直线l上，点P的坐标为（0,2），以点P为圆心，PC长为半径画⊙P.

（1）求直线l的解析式
（2）求∠BAO的度数
（3）判断直线l与⊙P的位置关系，并证明你的结论
（4）如图2，点M(m,0),N(n,0)是x轴上的两个动点（点M在点N的左侧），且 ,直线CM,CN与⊙P分别交于D,E,直线DE与x轴交于点Q，试探索∠DQM的大小是否变化，请说明理由。

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AC平分 $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ．

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（1）如下图，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如下图，点 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如下图，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ 时，问：

（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线y=x+2与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．

A . 1　　 B . 2 C . 3　　　 D . 4

如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为3，AC＝4，则sinB的值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在一次户外综合实践活动中，九年级数学兴趣小组用无人机航拍测量公园内一条笔直的骑行步道AB的长度.由于无人机控制距离有限，为了安全，不能直接测量，他们采用如下方法：如图，在起点A的正上方点C处测得终点B的俯角α＝17.1°；接着无人机往终点B方向水平飞行0.9km到达点D处，此时测得终点B的俯角β＝45°.求骑行步道AB的长度.（结果精确到0.1km，参考数据：sin17.1°≈0.29，cos17.1°≈0.96，tan17.1°≈0.31， $\text{[math]}$ ）

“新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行，原中梁山隧道将封闭升级，扩容改造工程预计2018年3月全部完工，届时将实现双向8车道通行，隧道通行能力将增加一倍，沿线交通拥堵状况将有所缓解．图中线段AB表示该工程的部分隧道．无人勘测机从隧道侧的A点出发时，测得C点正上方的E点的仰角为45°，无人机飞行到E点后，沿着坡度i=1：3的路线EB飞行，飞行到D点正上方的F点时，测得A点的俯角为12°，其中EC=100米，A，B，C，D，E，F在同一平面内，则隧道AD段的长度约为（）米，（参考数据：tan12°≈0.2，cosl2°≈0.98）