九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

小亮同学在探究一元二次方程ax²+bx+c=0的近似解时，填好了下面的表格：

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	﹣0.06	﹣0.02	0.03	0.09

根据以上信息请你确定方程ax²+bx+c=0的一个解的范围是　　．

如图，小明从B处测得广告牌顶端A的仰角为45°，从C处测得广告牌底部D的仰角为30°，BC、AE均垂直于地面CE，已知CE＝10m、BC＝2m，水广告牌的高度AD．（结果保留两位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为（）

A .

B .

C .

D . 不能确定

如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，∠ABC＝30°，动点 P 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 2cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 $\text{[math]}$ cm 的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒(0≤t≤6)，连接 PQ，以 PQ 为直径作⊙O．

（1）当 t＝1 时，求△BPQ 的面积；
（2）设⊙O 的面积为 y，求 y 与 t 的函数解析式；
（3）若⊙O 与 Rt△ABC 的一条边相切，求 t 的值．

如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD= $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的周长为15.

（1）求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积。

如图所示的几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点O为位似中心，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一元二次方程4x²﹣2x﹣1＝0的根的情况为( )

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）

A . 8﹣π B . $\text{[math]}$ C . 3+π D . π

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

如图，点A，C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B，D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且点A是线段OB的中点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

已知x₁ ， x₂是方程x²+3x+m＝0的两根，若x₁=2，则x₂的值为.

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．

（1）若每件降价x元，每天盈利y元，求y与x的关系式．
（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？

在探究锐角三角函数的意义的学习过程中，小亮发现：“如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，可探究得到 $\text{[math]}$ ”

（1）请你利用图1探究说明小亮的说法是否正确；
（2）小丽猜想“如果在钝角三角形中，两个锐角正弦值与它们所对边的边长之间也有一定的关系“在图2的钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角，请你利用图2帮小丽探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出探究过程．
（3）在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在什么关系，请你探究并直接写出结论．

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$