九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO=BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（）

A . DC=DT B . AD= $\text{[math]}$ DT C . BD=BO D . 2OC=5AC

解下列方程.

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图，等边 $\text{[math]}$ 是圆的内接三角形，点D是 $\text{[math]}$ 中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

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（1）判断 $\text{[math]}$ 与圆的位置关系，并说明理由
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

现有四张正面分别标有数字-4，-2，1，3的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同.将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机取出一张.则两次取出卡片上的数字之和为正数的概率为.

下面是小雪设计的“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．

已知：线段AB ．

求作：以AB为斜边的一个等腰直角△ABC ．

作法：

①分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于P、Q两点；

②作直线PQ ，交AB于点O；

③以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C；

④连接AC ， BC ．

则△ABC即为所求作的三角形．根据小雪设计的尺规作图过程：

（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：∵PA=PB ， QA=QB ， ∴PQ垂直平分AB（   ）

在⊙O中，

∵AB为直径，∴∠ACB=90°（   ）

又∵∠AOC=∠BOC=90°，∴AC=BC（    ），∴△ABC为以AB为斜边的等腰直角三角形．

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD＝°．

下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知⊙O的半径为2，点A与点O的距离为 $\text{[math]}$ ，则点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在⊙O内 B . 点A在⊙O上 C . 点A在⊙O外 D . 不能确定

为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼有20条，则可判断鱼池里大约有条鱼．

解方程组： $\text{[math]}$

如图，已知△ABC∽△DCA，则 $\text{[math]}$ ==．

计算： $\text{[math]}$

如图，D为△ABC边AB上一点，且CD分△ABC为两个相似比为1： $\text{[math]}$ 的一对相似三角形；（不妨如图假设左小右大），求：

（1）△BCD与△ACD的面积比；

（2）△ABC的各内角度数．

（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．

例2 如图：在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：连接 $\text{[math]}$ ．

（1）请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
（2）（结论应用）如图②，在 $\text{[math]}$ 中，D、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G，GE $\text{[math]}$ AC交 $\text{[math]}$ 于点E，GH $\text{[math]}$ AB交 $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比值为．

抛物线y=-2x²的对称轴是（）

A . 直线x= $\text{[math]}$ B . 直线x=- $\text{[math]}$ C . 直线x=0 D . 直线y=0

若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 7或-3

某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留小数点后一位， $\text{[math]}$ ）.

已知p、q为方程 $\text{[math]}$ 的两根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 16 B . ±4 C . 4 D . 5

下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A . x²+3x﹣y=2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，小明从点A出发沿直线前进 $\text{[math]}$ 米到达点B，向左转 $\text{[math]}$ 后又沿直线前进 $\text{[math]}$ 米到达点C，再向左转 $\text{[math]}$ 后沿直线前进 $\text{[math]}$ 米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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