七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学下学期下册试题

我校参加“诗词大赛”的20位选手成绩统计如下表，成绩在91～100分的为优秀，则优秀的频率是（）

分数段	61～70	71～80	81～90	91～100
人数（人）	2	8	6	4

A . 20 B . 4 C . 0.2 D . 0.5

如图，△A₁B₁C₁是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A₁（1，1），B₁（4，2），C₁（3，4）．

（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）求出△AOA₁的面积．

某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：

请结合图中的信息解答下列问题：

（1）随机抽取的样本容量a为；
（2）补全扇形统计图和条形统计图；
（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．

若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝4、y²＝9，则点P的坐标是．

先阅读材料，再解决问题．

在同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD．

又因为∠BOD是△POD的外角，则有∠BOD=∠BPD+∠D，

所以∠BPD=∠B-∠D

（1）将点P移到AB，CD内部，其余条件不变，如图2，以上结论是否仍成立？若成立，说明理由；若不成立，请写出∠BPD，∠B，∠D之间的数量关系，并证明你的结论
（2）在图2中，将直线AB绕点B沿逆时针方向旋转一定角度后交直线CD于点Q，如图3，请借助(1)中的图形与结论，找出图3中∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由

如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A . 点A的左边 B . 点A与点B之间 C . 点B与点C之间 D . 点C的右边

如图， $\text{[math]}$ 中，点D在BA的延长线上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m>0）个单位长度，若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是（）

A . 0<m<8 B . 2≤m≤4 C . 2<m<8 D . 4≤m≤8

要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）

A . 中央电视台《开学第一课》的收视率 B . 即将发射的气象卫星的零部件质量 C . 某城市居民6月份人均网上购物的次数 D . 某品牌新能源汽车的最大续航里程

在 $\text{[math]}$ ， 0，1， $\text{[math]}$ 这组数中，最小的数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

如图，三角形ABC向右平移得到三角形DEF，若BC＝6cm，EC＝2cm，则CF＝．

2019年永州市初中体育水平测试进行改革，增加了自选项目，学生可以从篮球运球、足球运球、排球向上垫球三项中必须选一.另外从一分钟跳绳、仰卧起坐（女）或引体向上（男）、原地正面掷实心球、立定跳远中必须选一项.现对永州市某校的选考项目情况进行调查，对调查结果进行了分析统计并制作了两幅统计图：

（1）补全条形统计图；
（2）求抽查的这些男生的体育测试平均分；
（3）若该校准备从这次体育测试成绩好的生中选出10名参加全市运动会.现在有19名学生报名，小明是这19名同学之一，小明在知道自己这次成绩后还需知道这19名学生成绩的（），就能知道自己能不能参加市运动会.

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

下列选项中，可以用来证明命题“若a²＞1，则a＞1”是假命题的反例是( )

A . a=－3 B . a=－1 C . a=1 D . a=3

已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中，

（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．

为了加强学生对新冠肺炎的预防意识，某校组织了学生参加新冠肺炎预防的知识竞赛，从中抽取了200名学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（来完成），解答下列问题：

（1） a=，b=；
（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不包括80分）优秀，全校共有1200名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

用两种方法证明“三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和”.如图，∠DAB是△ABC的一个外角.求证：∠DAB＝∠B＋∠C.

证法1：∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°（）

∠BAC＋∠DAB＝180°（平角的定义）

∴∠BAC＋∠B＋∠C＝∠BAC＋∠DAB（）

∴∠DAB＝∠B＋∠C（）

请把证法1依据填充完整，并用不同的方法完成证法2.

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在下列四个选项中，∠1与∠2属于对顶角的是（　　）

A .

B .

C .

D .

若a+b=3，a- b=7 ，则ab =．

为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园.某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析.

（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；

方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析.

其中抽取的样本具有代表性的方案是.（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）

（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：

样本容量	平均分	及格率	优秀率	最高分	最低分
100	93.5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	100	80
分数段统计（学生成绩记为 $\text{[math]}$ ）
分数段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	0	5	25	30	40

请结合表中信息解答下列问题：

①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；

②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数.

下列事件中，是确定性事件的是（）．

A . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数页； B . 汽车累计行驶10000公里，从未出现故障； C . 明天的太阳从东方升起； D . 河口明天会下雨；

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