初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

下列命题中，是真命题的是（　　）

A . 一组邻边相等的平行四边形是正方形 B . 依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形 C . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D . 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )

A . 20% B . 44% C . 58% D . 72%

下列计算中正确的是（）

A . （a⁶）²＝a⁸ B . a²•a³＝a⁵ C . a²+a⁴＝a⁶ D . （﹣a）⁴＝﹣a⁴

解方程：

（1） 10（x﹣1）＝5
（2） $\text{[math]}$ .

在化简 $\text{[math]}$ 时，两位同学分别给出如下方法：则对于两人的方法，正确的是（）

A . 两人方法均正确 B . 佳佳正确，音音错误 C . 佳佳错误，音音正确 D . 两人方法均错误

2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）

A . 0.215×10⁸ B . 2.15×10⁷ C . 2.15×10⁶ D . 21.5×10⁶

如图，点A，B，C都在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是．

－2的绝对值的倒数等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －2

把方程 $\text{[math]}$ 中的分母化为整数，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把 $\text{[math]}$ 沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若AB＝2 $\text{[math]}$ ，AD＝4，求EC的长．

我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB²+AC²＝2（AD²+BD²），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP²+EP²的最小值是.

图片_x0020_1712584686

已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是5．

（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．

一个多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，则它是（）边形

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

如图，已知正五边形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100013

“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（　　）

A . 2.1× $\text{[math]}$ B . 0.21× $\text{[math]}$ C . 2.1× $\text{[math]}$ D . 21× $\text{[math]}$

把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生（）人.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 5或6

下列代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

	甲	乙
进价（元/部）	4000	2500
售价（元/部）	4300	3000

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。（毛利润=（售价－进价）×销售量）

（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量。已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。

在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中点A的坐标为（4，-2），则图形b中与点A对应的点的坐标为___ ____.

将一副三角板叠放在一起：

（1）如图1，在此种图案的情形下，如果∠＝3∠，求∠CAE的度数；

（2）如图2，在此种图案的情形下，∠ACE＝2∠BCD是否成立？若成立，请求出∠ACD的度数；若不成立，请说明理由.

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