初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

下列表述中，正确的是（）

A . “任意一个五边形的外角和是540°”是必然事件 B . 抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数正好为50次 C . 抛掷两枚质地均匀的银币，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率为 $\text{[math]}$ D . “367人中至少有两人的生日相同”是随机事件

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若△ADE 的周长为9，△ABC 的周长是14，求BC的长．

当x时，式子x+1与2x+5的值互为相反数.

下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A . 检测某城市的空气质量 B . 企业招聘，对应聘人员进行面试 C . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D . 了解某班学生的身高情况

在有理数0，－ $\text{[math]}$ ， 2，﹣1中，最小的数是（）

A . 0 B . － $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣1

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

（1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）在图①中仅用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）在 $\text{[math]}$ 轴上确定点 $\text{[math]}$ ，使∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）在（2）的条件下，如图②，过点P的直线 $\text{[math]}$ 交二次函数 $\text{[math]}$ 的图象于D $\text{[math]}$ ，E $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点D、E作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段，垂足分别是F、G，连接PF、PG，
①求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，总有∠FPO=∠PGO；

②当PF+PG取最小值时，求点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A . ∠A=2∠B=3∠C B . ∠A+∠B=2∠C C . ∠A=∠B=30° D . ∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为．

出租车司机王师傅从上午8:10~9:25在合肥市巢湖大堤环岛路上一段东西方向路段上营运，共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负，王师傅运载十批乘客的里程如下：（单位：千米）+9，-7，+3，-8，+8，+5，-9，-4，+4，+3

（1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？
（2）上午8:10~9:25王师傅开车的平均速度是多少？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米1.5元.则王师傅在上午8:10~9:25一共收入多少元？

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

（1）求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE．
（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．

在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．

（1）若抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；
（2）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；
（3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．

德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每秒可行300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间（结果保留整数，1年按365天计算）？

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．

已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ .

一种灭虫药粉30kg.含药率是 $\text{[math]}$ .现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）

A . 15%<x<28% B . 15%<x<35% C . 39%<x<47% D . 23%<x<50%

估算 $\text{[math]}$ ﹣1的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的半径，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
（3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．