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初中数学

如图，在矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E， $\text{[math]}$ ，△CEF的面积为S₁ ， △AEB的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

如图，已知 $\text{[math]}$ 垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

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（1）如果 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆，圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，
①求圆 $\text{[math]}$ 的半径长；

②又 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，试判断圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由：
（2）如果分别以 $\text{[math]}$ 为直径的两圆外切，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

直线y＝3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是（）

A . y＝3x+3 B . y＝3x﹣2 C . y＝3x+2 D . y＝3x﹣1

如图，在方格纸中，图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程：．

若双曲线y＝ $\text{[math]}$ 位于第二、四象限，则k的取值范围是( )

A . k＜1 B . k≥1 C . k＞1 D . k≠1

关于a，b的多项式-7ab-5a⁴b+2ab³+9为次项式.其次数最高项的系数是.

一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）

A . 3.5，3 B . 3，4 C . 3，3.5 D . 4，3

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一个角等于已知角

已知：∠AOB，

求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′＝∠AOB

小易同学作法如下：

①作射线O′A′；

②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；

③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C

④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；

⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角.

老师说：“小易的作法正确”

请回答：小易的作图依据是.

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=2．四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走的路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂……，第n次移动到An，则三角形OA₂A₂₀₁₈的面积是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二次根式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是（　　）

A . x≥﹣2 B . x≥2 C . x≥0 D . x＞﹣2

用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，由①×2－②得（）

A . 3x＝17 B . 17x＝17 C . 3x＝－1 D . 17x＝－1

已知 △ ABC 中， ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C 三个角的比例如下，其中能说明 △ ABC 是直角三角形的是（）

A ． 2 ： 3 ： 4 B ． 1 ： 2 ： 3 C ． 4 ： 3 ： 5 D ． 1 ： 2 ： 2

图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

具体要求如下：

如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（　　）

A．50° B．60° C．45° D．以上都不对

﹣24×（﹣ + ﹣ ）

（用配方法）

如图，已知是的直径，过的中点，

且于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径．

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF＝∠AFE.求证：EF⊥BC.

(第14题图) (第15题图)

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