初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

下列因式分解正确的是（）

A . a⁴b﹣6a³b＋9a²b＝a²b（a²﹣6a＋9） B . x²﹣x＋ $\text{[math]}$ ＝（x﹣ $\text{[math]}$ ）² C . x²﹣2x＋4＝（x﹣2）² D . x²﹣4＝（x＋4）（x﹣4）

对分式 $\text{[math]}$ ,当x=m时,下列说法正确的是 ( )

A . 分式的值等于0 B . 分式有意义 C . 当m≠-

时,分式的值等于0 D . 当m=

时,分式没有意义

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是.

如图，已知△ABC，AB＝AC=5，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP最小值的是（）

A . BC B . CE C . AD D . AC

在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4 个 D . 5个

甲、乙两人从学校出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往图书馆，乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行．已知乙的速度是甲的1.6倍，甲、乙两人离学校的距离y（米）与乙行驶的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答问题．

（1）乙骑行的速度是米/分钟；甲骑行的速度是米/分钟；
（2）甲比乙先出发分钟；
（3）求线段BD所表示的y与x之间的函数解析式．

配方法解一元二次方程ax²+bx﹣c=0（a≠0，c＞0）得到（x﹣c）²=4c² ，从而解得方程一根为1，则a﹣3b=．

若一个正数的两个平方根分别为a -1， 2a + 7 ，求代数式2(a²- a +1)-(a² - 2a)+ 3 的值．

（发现问题）

小明在学习过程中发现：周长为定值的矩形中面积最大的是正方形.那么，面积为定值的矩形中，其周长的取值范围如何呢？

（解决问题）

小明尝试从函数图象的角度进行探究：

（1）建立函数模型
设一矩形的面积为4，周长为m，相邻的两边长为x、y，则x $\text{[math]}$ y＝4，2（x＋y）＝m，

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么满足要求的（x，y）应该是函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象在第象限内的公共点坐标.
（2）画出函数图象
①画函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象；

②在同一直角坐标系中直接画出 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的图象可以看成是由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 ▲ 个单位长度得到.
（3）研究函数图象：平移直线 $\text{[math]}$ ，观察两函数的图象；
①当直线平移到与函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象有唯一公共点的位置时，公共点的坐标为 ▲ ，周长m的值为 ▲ ；

②在直线平移的过程中，两函数图象公共点的个数还有什么情况？请直接写出公共点的个数及对应周长m的取值范围.
（4）（结论运用）面积为10的矩形的周长m的取值范围为.

已知：长方形的面积为3xy+6y，宽为3y，则长方形的长是．

下列说法正确的是（）

A . 0.600有4个有效数字 B . 5.7万精确到0.1 C . 6.610精确到千分位 D . 2.708×10⁴有5个有效数字

已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

若一个圆锥的母线长为6cm ，它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 6cm

某品牌的手机进行促销活动，先降价10%.在此基础上，商场又返还售价2%的现金，此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之几？

在直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 平移得到的，已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

图片_x0020_1987691650

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：如图，在▱ABCD中，AE：EB=1：3，则FE：FC=（）

A . 1：2 B . 2：3 C . 3：4 D . 3：2

比较大小： $\text{[math]}$ 4； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

常用的确定物体位置的方法有两种.

如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.

如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角发生的变化是（）

A、向左平移3个单位长度 B、向左平移1个单位长度

C、向上平移3个单位长度 D、向下平移1个单位长度

八年级一班共40人，数学老师统计出这个班期中检查平均成绩是92分，在复查时发现漏记一个学生的成绩80分，那么这个班学生的实际平均成绩为（）分

A.90 B.92 C.94 D.96

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