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初中数学

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y=ax²+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点C.

（1）求这个抛物线的函数表达式.
（2）点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值.
（3）点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使△MNO为等腰直角三角形，且∠MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x的函数表达式；
（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。

（1）求证：CE=CF。
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示。试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。

已知4 x+5 y-20=0，用含x 的代数式表示y，得．

过十五边形的一个顶点可以作条对角线．

如图，数轴上三个点所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图：用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）在第n个图中每一横行共多少块瓷砖，每一竖行共有多少块瓷砖（均用含n的代数式表示）。
（2）设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式；并求当y=506时，n的值。
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积和为（）

A . 225 B . 200 C . 250 D . 150

现有三张正面分别标有数字3，4，5的卡片（注：三张卡片的形状、大小、质地等方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去毫无差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，先由甲从中随机抽取一张卡片，记录该卡片上的数字后放回洗匀，再由乙随机抽取一张卡片.若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.

（1）用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法表示出所有等可能的结果；
（2）问甲和乙谁获胜的可能性更大？请说明理由.

抛物线y=x²﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²+bx+c，则b、c的值为（）

A . b=2，c=2 B . b=2，c=﹣1 C . b=﹣2，c=﹣1 D . b=﹣3，c=2

下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 在同一平面内，垂直于一条直线的两条直线平行 D . 同旁内角互补

黑龙江省土地面积约为45.4万平方千米，这个数用科学记数法表示为平方千米．

2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是　　．

一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于

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