初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

已知：如图，在△ADC中，AD＝CD ，且AB∥DC ， CB⊥AB于B ， CE⊥AD交AD的延长线于E ，连接BE ．

（1）求证：CE＝CB；
（2）若∠CAE＝30°，CE＝2，求BE的长度．

（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长.
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长.

将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，所得直线的解析式是．

在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5分，且方差分别为S_甲²=0.15，S_乙²=0.2，则成绩比较稳定的是班．

如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点M，若AB＝CM＝4，则⊙O的半径为．

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已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的两点，这两点之间的距离的最小值为．

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值是．

下列结论不正确的是（）

A . 已知a=b，则a²=b² B . 已知a=b，m为任意有理数，则ma=mb C . 已知ma=mb，m为任意有理数，则a=b D . 已知ax=b，且a≠0，则x= $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落 $\text{[math]}$ 轴正半轴的 $\text{[math]}$ 点，折痕与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则折痕所在直线的解析式为 .

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( )

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A . 5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm

为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

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请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

已知27^b＝9×3^a+3 ， 16＝4×2^2b^﹣² ，求a+b的值.

已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）

A . 十分位 B . 千万位 C . 亿位 D . 十亿位

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB＝2，抛物线的对称轴为直线x=2；

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC周长的最小，求此时△APC周长．
（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，求点D的坐标．（直接写出结果）

今年5月22日，我国“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者、让国人吃饱饭的伟大科学家袁隆平先生不幸逝世.“一粥一饭，当思来之不易”，倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某校政教处在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

（1）这次被调查的同学共有名；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）学校政教处通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐，据此估算，该校3800名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

若[x]表示不超过x的最大整数.如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3.则下列结论：

①[﹣x]＝﹣[x]；

②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；

③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；

④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2.

其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）.

如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片 $\text{[math]}$ ，使顶点C落在边 $\text{[math]}$ 的点G处，折痕分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.

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