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高中物理

某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R₁ ，周期为T₁ ，已知万有引力常为G．求：

（1）行星的质量；
（2）若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度；
（3）通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R₂ ，周期为T₂ ，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量．

如图所示，在一个水平放置且闭合的线圈上方放一条形磁铁，当条形磁铁向上运动时，线圈中产生的感应电流方向从上往下看为（选填“顺时针”或“逆时针”）方向.

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图示为多用表的不完整的示意图，图中还显示出了表内的电源E₁和表内的调零电阻R₀ ，被测电路由未知电阻R_x和电池E₂串联构成．

（1）现欲测阻值大约为一千多欧姆的未知电阻R_x的阻值，请完善以下测量步骤：
①甲、乙两测试表笔中，甲表笔应是（填“红”或“黑”）表笔；
②测电阻的倍率选择（“×10Ω”、“×100Ω”、“×1000Ω”）．将甲乙两表笔短接，调节调零电阻R₀ ．使表针指到表盘刻度的最（填“左”或“右”）端；
③在测试表笔乙已接触被测电路右端的前提下（见图），测试表笔甲应接触被测电路中的（填“a”或“b”）点；
④．若测试表笔甲接触的位置正确，此时表针恰好指在图示的虚线位置，则被测电阻R_x的阻值为Ω．
（2）已知图中电源E₁的电动势为4.5V，电源E₂的电动势为1.5V（不计其内阻）．若测电阻R_x时，测试表笔甲在a、b两个触点中连接了错误的触点，那么，表针的电阻示数将比真实值（填“偏大”或“偏小”），其示数应为Ω．

一物体做初速度为v₀=2 m/s，加速度为a＝2 m/s²的匀加速直线运动，求：

（1）第3s末的速度是多大？
（2）前3s内的位移是多少？
（3）第3s内的位移是多少？

如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q分别为轨道的最高点、最低点。质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强 $\text{[math]}$ 。要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，下列说法中正确的是（）

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A . 小球过Q点时速度至少等于 $\text{[math]}$ B . 小球过Q点时速度至少等于 $\text{[math]}$ C . 小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6 mg D . 小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5 mg

公园健步道是为群众在公园中运动而提供的运动健身步道。某一公园健步道简化如图所示，某人（可看作质点）沿着健步道由A→B→C→D→A运动，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过AB和BC段时间均为100s，则（）

A . 人返回A点时位移大小为700m B . 人通过AB中点的速率可能大于通过BC中点的速率 C . 人由A点运动到C点的平均速度大小为3.5m/s D . 人由A点运动到C点和由C点返回A点的位移相同

如图，已知毫安表表头的内阻为100Ω，满偏电流为1mA；R₁和R₂为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA。由题给条件和数据，可求出R₁＝Ω，R₂＝Ω。

当重力对物体做正功时，物体的（）

A . 重力势能一定增加，动能一定减小 B . 重力势能一定减小，动能一定增加 C . 重力势能不一定减小，动能一定增加 D . 重力势能一定减小，动能不一定增加

如图所示，P和Q叠在一起，静止在水平桌面上，下列各对力属于作用力和反作用力的是（）

A . P所受的重力和Q对P的支持力 B . Q所受的重力和Q对P的支持力 C . P对Q的压力和Q对P的支持力 D . Q所受的重力和桌面对Q的支持力

如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力，平衡时小球在A位置，今用恒力F将小球向下拉长x至B位置，小球再次处于平衡状态，则此时弹簧（在弹性限度内）的弹力为（）

A . kx B . kx+G C . G﹣kx D . （kx+G）﹣F

如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小球以大小为v₀的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点．（不计空气阻力，重力加速度为g）求：

（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
（2） AB两点间的距离．

物体静止在水平地面上，下列说法正确的是(　　)

A . 物体对地面的压力和它所受到的重力是一对平衡力 B . 物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力 C . 物体受到的重力和地面对物体的支持力是—对平衡力 D . 物体受到的重力和地面的支持力是一对作用力和反作用力

关于自由落体运动，下面说法正确的是（）

A . 加速度大小为g的匀加速直线运动，就是自由落体运动 B . 从开始运动起连续下落三个1m所经历的时间之比为 $\text{[math]}$ C . 在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D . 在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5

如图所示,质量m=0.5kg的光滑小球被细线系住,放在倾角为α=30^o的斜面上．已知线与竖直方向夹角β=30^o,整个装置静置于粗糙水平面上．求悬线对小球拉力的大小．

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下列关于单摆周期的说法正确的是（）

A．用一个装满砂的漏斗和长细线做成一个单摆，在摆动时砂从漏斗中缓慢漏出,周期不变

B．当升降机向上匀加速运动时（a<g）单摆的周期小于电梯匀速运动时单摆的周期

C．将摆由赤道移到北极，单摆振动周期减小

D．将单摆的摆角由5°增加到10°（不计空气阻力），单摆的周期减小

（2013上海市青浦区期末）如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h = 0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.3。在它的上表面的左端放有一质量为m= 4kg的小铁块，铁块与木箱间的摩擦不计。开始它们均静止。现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N。（g=10m/s²）求：

（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？

（2）铁块滑落前后木箱的加速度与大小之比。

（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S。

在家用电热灭蚊器中，电热部分主要元件是PTC元件，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，PTC元件具有发热、保温双重功能．其电阻率ρ随温度t的变化关系如图所示．对此，以下判断正确的是(　　)

A．通电后，其电功率先增大，后减小

B．通电后，其电功率先减小，后增大

C．当其发热功率与散热功率相等时，温度保持在t₁不变

D．当其发热功率与散热功率相等时，温度保持t₂不变

某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。

实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O₁、O₂，记录弹簧秤的示数为F，测量并记录O₁、O₂间的距离（即橡皮筋的长度）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的，部分数据如下表所示：

F（N）	0	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
(cm)	₀	10.97	12.02	13.00	13.98	15.05

③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、^‘，橡皮筋的拉力记为F_OO^’。

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F_OA, OB段的拉力记为F_OB。

完成下列作图和填空：

（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F-图线，根据图线求得₀= cm。

（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则F_OA的大小为 N。

（3）根据给出的标度，在答题卡上做出F_OA和F_OB的合力F^‘的图示。

（4）通过比较F^’与的大小和方向，即可得出实验结论。

如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端.已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等.求:拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.

距水平地面高5 m的平台边缘放有一质量为1 kg的木块，一质量为20 g的子弹水平射入木块，并留在木块内，木块在子弹的冲击下掉落到水平地面上，测得木块落地位置到平台边缘的水平距离为3 m。不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）子弹射入木块前瞬间的速度大小；
（2）子弹射入木块的过程中所产生的内能。

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