题目

区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，通过测量车辆在这两个监控点间的运行时间，来计算车辆在监控点的平均行驶速度。一小汽车进入一段长为s=8km、限速v=90km/h的直线区间测速路段，测速起点的速度为 =54km/h，行驶中途速度飙到 =108km/h，并以该速度匀速行驶了 ，再减速到原来的速度54km/h匀速到测速终点。已知汽车加速减速时均可看成匀变速直线运动，加速度大小均为 ，求： （1） 小车以54km/h匀速运动的时间； （2） 汽车在该测速路段的平均速度大小。 答案： 解：v1=54km/h=15m/s，v2=108km/h=30m/s加速时间 t1=v2−v1a=30s 加速位移由 v22−v12=2ax1 得 x1=v22−v122am=675m 减速时间 t2=v2−v1as=30s 减速位移由 v22−v12=2ax2 得 x2=v22−v122am=675m 以v2匀速行驶位移 x0=v2t0=6000m 以v1匀速行驶位移 x3=s−x1−x2−x0=650m 以v1匀速行驶时间 t3=x3v1=65015s=43.3s 解：则平均速度 v3=st0+t1+t2+t3 代入数值得平均速度 v3=26.4m/s

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