高考数学试题

设向量与，且，则（）
A. B. C. D.

已知实数满足，则的最小值是______．

已知点在以为焦点的椭圆上，点为该椭圆所在平面内的一点，且满足以下两个条件：①；②，则该椭圆的离心率为__________．

已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推那么该数列的前50项和为　　
A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

设等差数列的前n项和为，若，则公差
A. B. C. 2 D. 4

已知曲线C₁，C₂的参数方程分别为C₁：（θ为参数），C₂：（t为参数）.

（1）将C₁，C₂的参数方程化为普通方程；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C₁，C₂的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.

在直角坐标系中,如果相异两点都在函数y=f(x)的图象上,那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对).函数的图象上关于原点成中心对称的点有( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对

在极坐标系中，点到直线的距离为（ ）
A. 1 B. C. D. 5

某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌，从黄、白、蓝、红种颜色中任意挑选种颜色，则所选颜色中含有白色的概率是（ ）
A. B. C. D.

若在区间上随机选取一个数，则事件发生的概率为____．

在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率是____.

在直角坐标系中，曲线参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）当时，是什么曲线？

（2）当时，求与的公共点的直角坐标．

已知关于x的函数与在区间D上恒有．

（1）若，求h(x)的表达式；

（2）若，求k的取值范围；

（3）若求证：．

已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（　　）
A. B. C. D.

如图，正方形中，为的中点，若，则的值为_____.

的图象向右平移个单位，所得到的图象关于轴对称，则的值为
A. B. C. D.

已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：
（I）证明：平面平面；
（Ⅱ）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.

图一

图二

已知实数，满足不等式组，若 的最小值为9，则实数的值等于（ ）
A. 3 B. 5 C. 8 D. 9

设 ，则 a ， b ， c 的大小关系为（ ）

A ． B ． C ． D ．

我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献，这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期，某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（ ）
A. B. C. D.