高考数学试题

已知，是函数（其中常数）图象上的两个动点，点，若的最小值为0，则函数的最大值为__________．

已知点在椭圆上，，是长轴的两个端点，且．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点，过点的直线与椭圆的另一个交点为，若点总在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围．

已知向量与的夹角为，，则__________.

小周公司的班车早上7点到达地，停留15分钟.小周在6:50至7:45之间到达地搭乘班车，且到达地的时刻是随机的，则他能赶上公司班车的概率为__________．

复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

已知函数．
（1）讨论的导函数的零点的个数；
（2）证明：当时，．

若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是

A.

B.

C.

D.

已知一个正四面体的底面积为，那么它的正视图（如图）的面积为( )

A. B. C. D.

已知点在双曲线的一条渐近线上，则（ ）
A. 3 B. 2 C. D.

设直线过双曲线的一个焦点，且与的实轴所在直线垂直，与交于 ,两点，若为的虚轴长的倍，则的离心率为__________．

.若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为______________.

双曲线的离心率为，则的值为（ ）
A. B. C. D.

已知函数，，当时，方程的所有实根之和为（ ）
A. -2 B. -1
C. 0 D. 2

若满足约束条件，则的最大值为__________．

已知函数记，若，则实数的取值范围为______．

函数的图像大致是

某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两地铁站各随机抽取了50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）．将统计数据按分组，制成频率分布直方图：

假设乘客乘车等待时间相互独立．
(1)在上班高峰时段，从甲站的乘客中随机抽取1人，记为；从乙站的乘客中随机抽取1人，记为.用频率估计概率，求“乘客,乘车等待时间都小于20分钟”的概率；
(2)从上班高峰时段,从乙站乘车的乘客中随机抽取3人，表示乘车等待时间小于20分钟的人数，用频率估计概率，求随机变量的分布列与数学期望.

某单位安排甲去参加周一至周五的公益活动，需要从周一至周五选择三天参加活动，那么甲连续三天参加活动的概率为（ ）
A. B. C. D.

如图所示：四棱锥,底面为四边形，平面平面,．

（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）若四边形中， 为一点，且，求三棱锥体积．

设集合 M={1 , 3,5,7,9}. N={x|2x >7} ，则 M∩N=

A.{7,9}

B.{5,7,9)

C.{3,5,7,9}

D.{1,3,5,7,9}