高考数学试题

袋中有 4 个红球 m 个黄球， n 个绿球 . 现从中任取两个球，记取出的红球数为 ，若取出的两个球都是红球的概率为 ，一红一黄的概率为 ，则 ___________ ， ___________.

已知一个几何体的三视图如图所示，则被挖去的几何体的侧面积的最大值为（ ）

A. B. C. D.

若函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（ ）

A. B.
C. D.

已知平面向量，的夹角为，，，则（ ）
A. 4 B. 2 C. D.

若平面向量,,且,则实数的值为______.

函数在上的图象大致为
A. B.
C. D.

在中，角的对边分别为，且满足.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若的面积为，，求和的值.

已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（    ）

A 1                                  B. –1                                 C. 2                                   D. –2

已知，函数在上单调递增，则的取值范围是____

甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：

累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一轮轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.

经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空. 设每场比赛双方获胜的概率都为.

（1）    求甲连胜四场的概率；

（2）    求需要进行第五场比赛的概率；

（3）    求丙最终获胜的概率.

设{a_n}是公比不为1的等比数列，a₁为a₂，a₃的等差中项.

（1）    求{a_n}的公比；

（2）    若a₁=1，求数列{na_n}的前n项和.

如图，在棱长为 1 的正方体中，点是的中点，动点在底面 内（不包括边界），若平面，则的最小值是____．

若函数在上存在零点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

已知集合，则
A. B. C. D.

已知抛物线的焦点为，为轴上的点.
（1）过点作直线与相切，求切线的方程；
（2）如果存在过点的直线与抛物线交于，两点，且直线与的倾斜角互补，求实数的取值范围.

已知函数．
(1)当时，求证：；
(2)讨论函数在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．

已知函数，要使函数恒成立，则正实数应满足（ ）
A. B.
C. D.

[选修4-5：不等式选讲]:已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）设，，且的最小值为.若，求的最小值.

为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

给出下列四个结论：

①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；

④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强．

其中所有正确结论的序号是____________________．

已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示,则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.