高考数学试题

已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.

下图是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是

A. B.
C. D.

如图，已知椭圆，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且．

（1）求椭圆的方程．
（2）过椭圆右焦点的直线，交椭圆于两点，交直线于点，判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．

将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，在四棱锥中，底面是菱形，且,点是棱的中点，平面与棱交于点．

(1)求证：；
(2)若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

函数，则______．

在一组样本数据中，1,2,3,4出现的频率分别为，，，，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是

A. p₁=p₄=0.1,p₂=p₃=0.4

B．p₁=p₄=0.4,p₂=p₃=0.1

C．p₁=p₄=0.2,p₂=p₃=0.3

D．p₁=p₄=0.3,p₂=p₃=0.2

如图，直三棱柱中，，，，，点是棱上不同于的动点.

（1）证明：；
（2）若是的中点，求四面体的体积.

2018年10月28日，重庆公交车坠江事件震惊全国，也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成如图所示的统计图.

（1）求得分在上的频率；
（2）求社区居民问卷调查的平均得分的估计值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
（3）由于部分居民认为此项学习不具有必要性，社区委员会对社区居民的学习态度作调查，所得结果统计如下：（表中数据单位：人）

	认为此项学习十分必要	认为此项学习不必要
50岁以上	400	600
50岁及50岁以下	800	200

根据上述数据，计算是否有的把握认为居民的学习态度与年龄相关.
附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

函数的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，在圆内接四边形ABCD中，已知对角线BD为圆的直径，，则的值为______．

四面体中，底面，，，则四面体的外接球的表面积为____．

由五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位自然数，共有_____个．

的展开式中x³y³的系数为（    ）

A. 5                                          B. 10

C. 15                                         D. 20

已知函数 的导函数为,的解集为,若的极小值等于-98,则a的值是（ ）
A. - B. C. 2 D. 5

已知是虚数单位，则（　　）
A. B. C. D.

如图，某几何体的三视图都是边长为的正方形，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

已知函数
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，且对任意，恒成立，求的最小值．

现有两对情侣都打算从巴黎、厦门、马尔代夫、三亚、泰国这五个地方选取一个地方拍婚纱照，且这两对情侣选择的地方不同，则这两对情侣都选在国外拍婚纱照的概率为（　　）
A. B. C. D.

（本题满分15分）已知m＞1，直线，
椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，
的重心分别为.若原点在以线段
为直径的圆内，求实数的取值范围.