高考数学试题

若集合，集合，则等于（ ）
A. B. C. D.

已知函数且函数在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是_____________________.

已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.

已知向量，向量在向量方向上的投影为，且，则__________．

已知．
（1）若函数的最小值为3，求实数a的值；
（2）若时，函数的最大值为k，且．求的最小值．

设复数z满足（是虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

已知函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）记函数的最小值为，若均为正实数，且，求的最小值.

已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若 ，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.

设函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在零点，证明：.

中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方体棱台（上、下底面均为矩形额棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上表，下表从之，亦倍小表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，以此算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比为，高为3，且上底面的周长为6，则该棱台的体积的最大值是（ ）
A. 14 B. 56 C. D. 63

过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为.若，则__________________.

已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，若过的动直线与曲线相交于两点
（1）说明曲线的形状，并写出其标准方程；
（2）是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

已知椭圆的一个顶点是，离心率，
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆交于两点，且的重心恰好是椭圆的右焦点，求的面积.

某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的，按照综合得分的高低进行综合排序，综合排序高者中标．
分值权重表如下：

总分	技术	商务	报价
100%	50%	10%	40%

技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的．报价表则相对灵活，报价标的评分方法是：基准价的基准分是68分，若报价每高于基准价1%，则在基准分的基础上扣0.8分，最低得分48分；若报价每低于基准价1%，则在基准分的基础上加0.8分，最高得分为80分．若报价低于基准价15%以上（不含15%）每再低1%，在80分在基础上扣0.8分．
在某次招标中，若基准价为1000（万元）．甲、乙两公司综合得分如下表：

公司	技术	商务	报价
甲	80分	90分	A甲分
乙	70分	100分	A乙分

甲公司报价为1100（万元），乙公司的报价为800（万元）则甲，乙公司的综合得分，分别是（　　）
A. 73，75.4 B. 73，80 C. 74.6，76 D. 74.6，75.4

在中，角所对的边分别是，已知且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，延长至，使，且，求的面积.

的展开式中的常数项为__________．（用数字填写正确答案）

设则的最小值为_________．

已知双曲线的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.

已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，

（1）求C方程；

（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为( )

A. B. C. D.