高考数学试题

已知双曲线：的左、右焦点分别为、，双曲线的焦距为8，点关于双曲线的一条渐近线的对称点为点，若，则双曲线的离心率为__________．

记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．

如图，已知，，，，，则等于（ ）

A. B. C. D.

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若原点在以线段为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.

已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当，时，若对于任意，都存在，使得，证明：.

《中国党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则
A．64
B．96
C．128
D．160

过点的直线与圆相交于，两点，若，则该直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.

已知 ， ， ( i 为虚数单位 ) ，则 （ ）

A ． B ． 1 C ． D ． 3

已知向量，，若，则实数（ ）
A. 2 B. -2 C. D.

已知数列是等差数列，其前n项和为Sn，若，．
（1）求；
（2）若数列{Mn}满足条件：，当时，－，其中数列单调递增，且，．
①试找出一组，，使得；
②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列中的各数均为一个整数的平方．

已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是
A. B.
C. D.

已知直线与圆交于点，，点在圆上，且，则实数的值等于（ ）
A. 或 B. 或 C. D.

已知圆：与轴相切，抛物线：过圆心，其焦点为，则直线被抛物线所截得的弦长等于（ ）
A. B. C. D.

某校要通过选拔赛选取一名同学参加市级乒乓球单打比赛，选拔赛采取淘汰制，败者直接出局。现有两种赛制方案：三局两胜制和五局三胜制。问两选手对决时，选择何种赛制更有利于选拔出实力最强的选手，并说明理由。（设各局胜负相互独立，各选手水平互不相同。）

已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.

在中，则
A. B. C. D.

若平面向量，满足||=|3|=2，则在方向上的投影的最大值为（　　）
A. B. C. D.

设椭圆的两焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与交于，两点，若为直角三角形，则的离心率为（ ）
A. B. C. D.

已知函数，则下列判断错误的是（ ）
A. 为偶函数 B. 的图像关于直线对称
C. 的值域为 D. 的图像关于点对称

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD^底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为．

（1）证明：^平面PDC；

（2）已知PD=AD=1，Q为上的点，QB=，求PB与平面QCD所成角的正弦值．