已知函数![]()
(I)求函数的最小正周期;
(II)求函数的单调递减区间;
(III)若![]()
将函数f(x)=3sin(4x+
)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象.则y=g(x)图象的一条对称轴是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=![]()
如图,直线
与函数
的图象围成的封闭图形 (阴影部分)的面积是_____________.

已知函数![]()
(Ⅰ)设m为方程
的根,求证:当
时,
;
(Ⅱ)若方程
有4个不同的根,求a的取值范围.
下列命题正确的是( )
A.若随机变量
,且
,则![]()
B.已知函数
是定义在
上的偶函数,且在
上单调递减
,则不等式
的解集为![]()
C.已知
,则“
”是“
”的充分不必要条件
D.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归直线方程为
,若样本中心点为
,则![]()
各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,已知
,
,则
_________.
已知集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知某锥体的正视图和侧视图如图,其体积为
,则该椎体的俯视图可以是( )

A.
B.
C.
D.
设
是定义在R上的偶函数,满足
,且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于函数
的判断:①
是周期函数;②
的图像关于直线x=1对称;③
在[0,1]上是增函数;其中所有正确判断的序号是 。
如图,已知椭圆
的离心率为
,E的左顶点为A、上顶点为B,点P在椭圆上,且
的周长为
.

求椭圆的方程;
设C,D是椭圆E上两不同点,
,直线CD与x轴、y轴分别交于M,N两点,且
的取值范围.
设等差数列
的前
项和为
,点
在直线
上,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,函数
在区间
上总不是单调函数,求
的取值范围;
(3)求证:
.
已知点O是△ABC的外接圆圆心,且
.若存在非零实数
、
,使得
,且
,则
的值为_ _。
若
,函数
在
处有极值,则
的最大值是( )
A、9 B、6 C、3 D、2
已知函数
.
(1)若
在其定义域内单调递增,求实数m的取值范围;
(2)若
有两个极值点
的取值范围.
在平面直角坐标系
中,已知直线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,以
轴的正半轴为极
轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点
的直角坐标为
,曲线
与直线
交于
两点,求
的值.
如图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图,若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12,则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为
A.
B.
C.14 D.![]()

右图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为____________

已知函数
,其导函数的图象
如右图所示,则
的值为
A.
B.2 C.
D.4

设
满足
,则
的最大值为
.