从6个盒子中选出3个来装东西,且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有
A.16种 B.18种 C.22种 D.37种
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( )

A.
B.
C.
D.
已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交随圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;
某校高三(5)班的一次数学小测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:

(1)求全班人数,并计算频率分布直方图中
间的矩形的高;
(2)若要从分数在
之间的试卷中任选三份来分析学生失分情况,其中
表示分数在
之间被选上的人数,
表示分数在之
间被选上的人数,记变量
,求
的分布列和期望.
已知二项式
的展开式中
常数项为
,则
( )
A.8 B.
C.
D.![]()
若
的取值范围是
A.[―3,3] B.
C.[―2,2] D.![]()
关于函数
有下列命题:①
的周期为
;②
是
的一条对称轴;③
的一个对称中心;④将
的图像向右平移
个单位,可得到
的图像 其中正确的命题序号是 (把你认为正确的命题的序号都写上)
某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.
(1)求该企业使用该设备
年的年平均污水处理费用
(万元);
(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
已知平面向量
,
,若
,
,
,则
;向量
,
夹角的大小为 .
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积是________.

已知集合
,
,则
( )
(A)![]()
(B)![]()
(C)![]()
(D)
定义在
上的函数
满足
,当
时,有
成立;若
,
,
,
,则
,
,
大小关系为 .
口袋里有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球,规则如下:若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出一个白球,则由对方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互独立,并由甲进行第一次摸球。
(1)求在前三次摸球中,甲摸得二次红球的概率。
(2)设第n次由甲摸球的概率为
,第n+1次由甲摸球的概率为
与
的关系式。
现有4名男生,2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
某学校高三年级共有4个班,其中实验班和普通班各2个,且各班学生人数大致相当.在高三第一次数学统一测试(满分100分)成绩揭晓后,教师对这4个班的数学成绩进行了统计分析,其中涉及试题“难度”和“区分度”等指标.根据该校的实际情况,规定其具体含义如下:难度
,区分度
.
(1)现从这4个班中各随机抽取5名学生,根据这20名学生的数学成绩,绘制茎叶图如下:

请根据以上样本数据,估计该次考试试题的难度和区分度;
(2)为了研究试题的区分度与难度的关系,调取了该校上一届高三6次考试的成绩分析数据,得到下表:
| 考试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 难 度 | 0.65 | 0.71 | 0.73 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
| 区分度 | 0.12 | 0.16 | 0.16 | 0.19 | 0.20 | 0.13 |
①用公式
计算区分度
与难度
之间的相关系数
(精确到0.001);
②判断
与
之间相关关系的强与弱,并说明是否适宜用线性回归模型拟合
与
之间的关系.
参考数据:
,
.
某程序框图如图所示,则该程序的功能是( )

A. 为了计算![]()
B. 为了计算![]()
C. 为了计算![]()
D. 为了计算![]()
椭圆
的右顶点为
,经过原点的直线
交椭圆
于
两点,若
,
,则椭圆
的离心率为 .
设函数
在定义域内可导,
的图象如图,
则导函数
的图象可能为 ( )

设集合
,集合P(M∪N),则P的个数是
A.6 B.8 C.7 D.5
下列叙述正确的是 ( )
A.
的定义域是R B.
的值域为R
C.
的递减区间为
D.
的最小正周期是π