函数＝6cos²＋sinωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，

A为图象的最高点，B，C为图象与轴的交点，且△ABC为正三角形. 求ω的值

及函数的值域.

设数列的前项和为，已知．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

如图，已知椭圆的左右顶点分别是，离心率为，设点，连接交椭圆于点，坐标原点是．

（1）证明： ；

（2）设三角形的面积为，四边形的面积为，

若 的最小值为1，求椭圆的标准方程．

若函数f (x) =e^x(x²- 2x + 1- a ) - x 恒有2个零点，则a的取值范围是（    ）

A．            B．(-¥,1)                   C．                 D．

 如图，直角三角形纸片ABC中，AB＝3，AC＝4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P₁；设P₁D的中点为D₁，第2次将纸片折叠，使点A与点D₁重合，折痕与AD交于点P₂；设P₂D₁的中点为D₂，第3次将纸片折叠，使点A与点D₂重合，折痕与AD交于点P₃；…；设P_n－1D_n－2的中点为D_n－1，第n次将纸片折叠，使点A与点D_n－1重合，折痕与AD交于点P_n(n＞2)，则AP₆的长为

A.                   B.      C.                  D.

已知椭圆C：的离心率为，分别为椭圆的左、右顶点，点满足.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线经过点且与交于不同的两点，试问：在x轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，求出点的坐标及定值，若不存在，请说明理由.

已知变量满足约束条件

（），且

的最大值为6，则的值为

A．         B．           C．          D．

已知等差数列的公差，且成等比数列，则（   ）

A、       B、      C、      D、

如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点。

（1）求四棱锥的体积；

（2）如果是的中点，求证平面；

（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。

已知函数．

（1）若函数的图象关于直线对称，且，求函数的单调递增区间；

（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．

.已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜2k+1}，且（∁_UA）∩B=∅，求实数k的取值范围．

由及轴所围成的平面图形的面积是            ．

设函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）证明；当时，对任何，都有

现有l，2，3，4，5，6，7，8，9九个自然数

（1）从中一次性抽取3个数，求这3个数之和是偶数的概率；

（2）做如下游戏：从中随机抽取一个数，若能被3整除则游戏停止；若不能被3整除，则放回后再随机抽取一个数，游戏继续，至多抽取5次，若5次抽取的数都不能被3整除，游戏也停止。设抽取的次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望。

设集合则                                     (     )

A．       B．       C．       D．

    已知函数

（Ⅰ）解关于的不等式；

（Ⅱ）若的解集非空，求实数的取值范围.

一房产商竞标得一块扇形地皮，其圆心角，半径为，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形的一边在半径上，在圆弧上，在半径；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点分别在两条半径上。请你通过计算，为房产商提供决策建议。

在平面直角坐标系中，为直线上的两动点，以为直径的圆恒过坐标原点，当圆的半径最小时，其标准方程为