在中，角，，的对边分别为，，，且．

求角；

求的取值范围．

已知集合，则中元素的个数为         

已知函数.

    (1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

    (2)设有两个极值点，且，求证：.

过x轴上动点A(a，0)引抛物线y＝－x²－1的两条切线AP，AQ，其中P，Q为切点。

(1)若切线AP，AQ的斜率分别为k₁和k₂，求证：k₁·k₂为定值，并求出定值；

(2)当最小时，求的值。

.设为非零实数，则关于函数的以下性质中，错误的是

A.函数一定是个偶函数                  B.函数一定没有最大值

C.区间一定是的单调递增区间     D.函数不可能有三个零点.

已知函数，且给定条件：.

（1）求函数的单调递减区间；    

（2）在 的条件下，求的值域；

（3）若条件，且是的充分条件，求实数的取值范围.

设函数 .
（1）若 ，求函数 的单调区间；
（2）若函数 在区间 上是减函数，求实数 的取值范围；
（3）过坐标原点 作曲线 的切线，证明:切点的横坐标为 .

设函数.

（I）当时，求函数的定义域；

（II）当时，证明：.

已知函数的图象为

①图象关于直线对称；

②函数在区间上是增函数；

③把的图象向右平移个单位可得到图象.

以上三个论断中，正确的个数是（    ）

A．0         B．1       C．2         D．3

已知向量则的最大值为      ．

已知函数无零点，则实数的取值范围是             。

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，C=．

（Ⅰ）若2sinB+2sin（A﹣C）=，求角A的大小；

（Ⅱ）若△ABC的面积为2，c=2，求△ABC的周长．

.设首项为1，公比为的等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，则（    ） 

A.   B.         C.  D.

2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.

（1）已知抽取的名学生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人数；

（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表. 请将列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

（3）在抽取到的45名女生中按（2）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为，求的分布列及期望.

，其中.

已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是______

过直线x＋y－2＝0上点P作圆x²＋y²＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________．

梯形中，，点在线段上，点在线段上，且，则的最小值为 

.已知函数的最小正周期为，且，则（   ）

A. 在上单调递减                        B. 在上单调递减

C. 在上单调递增                        D. 在上单调递增

某家庭去年收入的各种用途占比统计如下面的折线图，今年收入的各种用途占比统计如下面的条形图.已知今年的“旅行”费用比去年增加了3500元，则该家庭今年“衣食住”费用比去年增加了

A．2000元          B．2500元          C．3000元          D．3500元

在△中，内角所对的边分别为，.

（1）求角的大小；

（2）设函数，且图像上相邻两最高点间的距离为,求 的值.