（本小题满分12分）甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．

（Ⅰ）求甲、乙两人都被分到社区的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；

（Ⅲ）设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值．

已知函数.若方程恰有3个互异的实数根，

则实数的取值集合为__________．

已知平面向量，且满足，则的取值范围　　．

 已知(是虚数单位),那么的共轭复数对应的点位于复平面内的(   )

A. 第一象限      B. 第二象限         C. 第三象限            D. 第四象限

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（）

A．    B．   C．     D．4

已知函数，若对任意，

且，不等式恒成立，则实数的取值范围是(  )

A．        B．       C．            D．

已知集合，集合，若，则（   ）

A.                    B.                    C.                    D.

设函数（为常数，且）的部分图象如图所示.

（1）求的值；

（2）设为锐角，且，求的值.

已知函数，则

A.4032           B.2016           C.4034           D.2017    

下列函数中，满足“”的单调递增函数是

A．    B．        C．        D．

命题函数（且）的图像恒过定点，命题若函数为偶函数，则函数的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（    ）

A.    　　　　B.     　　　C.     　　　D.

.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的

直径为4，该几何体的体积为，直径为4的球的体积

为，则

A.      B.      C.      D

     已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列。

（I）求数列的通项公式；（II）令=求数列的前项和。

设D为△ABC所在平面内一点，若，则

   A．       B．

C．      D．

从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为           .

 现有一个不透明的口袋中装有标号为1，2，2，3的四个小球，他们除数字外完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为（    ）

A．            B．               C．             D．

连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸福数字.

（1）求你的幸福数字为₂的概率；

（2）若，则你的得分为5分；若，则你的得分为3分；若，则你的得分为1分；若抛掷三次还没找到你的幸福数字则记分，求得分X的分布列和数学期望.

已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则的单调递减区间是（    ）

A．，                           B．，

C．，                                D．，

 （   ）

A.        B.        C.          D.