如图，在长方体中，， 点M是棱AD的中点，N在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点(含边界)，若∥平面CMN，则线段长度最小值是________.

已知：矩形，且 ，分别是、的中点，为中点，将矩形沿着直线折成一个的二面角，如图所示.

（Ⅰ）求证： ⊥；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.

在中，已知，那么的面积是______．

设函数的定义域为R , , 当时,, 则函数在区间上的所有零点的和为（  ）

_A.7          B. 6            C.3           D.2

    如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a(a>2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y.

   (1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域．

   (2)当AE为何值时，绿地面积y最大？

已知函数.

（1）当时，求的最小值；

（2）若时，对任意的恒成立，求的取值范围.

若函数有且仅有一个零点，则实数m的取值范围

已知函数

（1）求的极值；

（2）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围；

已知，，，，则,,的大小关系是

A.       B.       C.       D.  

命题，，命题,，则下列命题中真命题是（    ）

已知集合U＝{1，2，…，n}{n∈N^*，n≥2)，对于集合U的两个非空子集A，B，若A∩B＝∅，则称(A，B)为集合U的一组“互斥子集”．记集合U的所有“互斥子集”的组数为f(n)(视(A，B)与(B，A)为同一组“互斥子集”)．

(1) 写出f(2)，f(3)，f(4)的值；

(2) 求f(n).

已知函数的最大值（）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若（，），试比较与的大小．

设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.

羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成. 某班级从名男生，，和名女生，，中各随机选出两名，把选出的人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则和两人组成一队参加比赛的概率为_________.

设，曲线在点处的切线与直线垂直．

（1）求的值；

（2）若对于任意的恒成立，求的取值范围．

如图，在同一个平面内，三个单位向量，，满足条件：与的夹角为，且tan=7，与与的夹角为45°．若（），则的值为                             

A．                  B．            C．            D．

现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2^x的图象（部分）如下：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是

A．①④③②      B．③④②①     C．④①②③     D．①④②③

如图，四边形与均为菱形，，且，与交于点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．