题目

已知双曲线=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A,△AOF的面积为b2（O为原点），则该双曲线两条渐近线的夹角为（    ）A.30°             B.45°         C.60°              D.90° 答案：C  解析：本题考查双曲线的渐近线、准线与直线的倾斜角等基础知识；据题意知 △AOF的一底边为OF=c，底边上的高为H=，故据题意有S△AOF=故有，设渐近线的倾斜角为α，即tanα=α=30°故两渐近线的夹角为60°．

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