高三数学：上学期上册　　 下学期下册

高三数学试题

已知圆的参数方程为，则该圆的圆心是________.

.2019年元旦班级联欢晚会上，某班在联欢会上设计了一个摸球表演节目的游戏，在一个纸盒中装有1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同，A同学不放回地每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸球，否则就要将纸盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球表演两个节目,摸到白球或黄球表演一个节目，摸到黑球不用表演节目．

（1）求A同学摸球三次后停止摸球的概率；

（2）记X为A同学摸球后表演节目的个数，求随机变量X的分布列．

已知为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线分别交椭圆于和，且，问是否存在常数，使得等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

在平面直角坐标系中，已知曲线C：(α为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l：ρ(2cosθ－sinθ)＝6。

(1)写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

(2)在曲线C上取一点P，使点P到直线l的距离最大，求最大距离及此时P点的坐标。

已知向量=（1+，-），=（1，），函数=.

(1) 求的最大值及相应的的值；

(2) 若=，求的值.

函数的定义域为,且满足对于任意,有

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并证明你的结论；

（3）若，且在上是增函数，求的取值范围.

已知与两坐标轴围成一个四边形，则使这个四边形面积最小的k值为

A．2 B． C． D．

已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数的取值集合为

已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于A、B两点，点P(1,3).

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求的值.

已知定义在R上的函数f(x)满足f(3-2x)＝f(2x-1)，且f(x)在[1，+∞)上单调递增，则

A．f(0.2^0.3)＜f(log₃0.5)＜f(4^1.1) B．f(0.2^0.3)＜f(4^1.1)＜f(log₃0.5)

C．f(4^1.1)＜f(0.2^0.3)＜f(log₃0.5) D． f(log₃0.5)＜f(0.2^0.3)＜f(4^1.1)

已知等差数列满足。

（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和。

在平面四边形ABCD中，AB＝BD＝CD＝1，AB⊥BD，CD⊥BD.将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD。

(1)求证：AB⊥CD；

(2)若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．

____________．

a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知abcos(A-B)＝a²+b²-c²．

（1）tan Atan B＝__________；

（2）若A＝45°，a＝2，则c＝__________．

全国中小学生的体质健康调研最新数据表明我国小学生近视眼发病率为22.78%，初中生为55.22%，高中生为70.34%．影响青少年近视形成的因素有遗传因素和环境因素，主要原因是环境因素．学生长时期近距离的用眼状态，加上不注意用眼卫生、不合理的作息时间很容易引起近视．除了学习，学生平时爱看电视、上网玩电子游戏、不喜欢参加户外体育活动，都是造成近视情况日益严重的原因．为了解情况，现从某地区随机抽取16名学生，调查人员用对数视力表检查得到这16名学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），如图：